عدد گنگ: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ویرایش 5.112.232.178 (بحث) به آخرین تغییری که Nightdevil انجام داده بود واگردانده شد برچسب: واگردانی |
FreshmanBot (بحث | مشارکتها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۸:
=== رادیکال دو ===
شاید اولین عدد گنگی که بشر کشف کرد <math>\sqrt{2}</math> بوده باشد. کشف این عدد منتسب به فیثاغورثیان (شاگردان [[فیثاغورس]]) است و گفته میشود در رقابتهای علمی که در آن زمان بین گروههای مختلف در جریان بود این عدد نقش یک برگ برنده بزرگ را برای فیثاغورثیان ایفا میکردهاست. این عدد طول قطر [[مربع|مربعی]] به ضلع واحد میباشد که
[[پرونده:Golden Rectangle Construction.svg|بندانگشتی|219x219پیکسل|نسبت طلایی]]
خط ۱۷:
مصریان، سالها [[قبل از میلاد]] از این نسبت آگاه بودهاند و آن را در ساخت [[اهرام مصر]] رعایت کردهاند. بسیاری از الگوهای طبیعی در [[بدن انسان]] این نسبت را دارا هستند. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع [[پنجضلعی|پنج ضلعی منتظم]] برابر همین عدد است. روانشناسان هم بر این باورند زیباترین مستطیل به دید انسان، مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلایی باشد. دلیل این امر آن است که این نسبت در شبکیه چشم انسان رعایت شده و هر مستطیلی که این نسبت را دارا باشد به چشم انسان زیبا می آید.[[پرونده:Pi-unrolled-720 ani 80.gif|بندانگشتی|عدد پی]]
=== عدد پی ===
[[عدد پی]] (۳٫۱۴۱۵ = ∏) از اعداد گنگ است. عدد پی در بسیاری از معادلاتی که با نوسان و تناوب سر و کار دارند ظاهر میشود. بنا به شواهد تاریخی نخستین بار عدد پی توسط [[تمدن بابل|بابل]]یان (۳٫۱۲۵) و [[مصر باستان|مصر]]یان (۳٫۱۶۰۴) در ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد محاسبه شد که هر دو تا یک رقم اعشار صحیح است. همچنین در متون [[هند]]ی این عدد ۳٫۱۳۹ تقریب زده شده که حدوداً تا دو رقم اعشار صحیح است. اولین کسی که عدد پی را با دقت قابل قبول تخمین زد، [[ارشمیدس]] در قرن سه قبل از میلاد بود. او به کمک روش تقریب دایره با چند ضلعیهای منتظم و به کمک ۹۶ ضلعی منتظم عدد پی را ۳٫۱۴۱۹ تخمین زد که تا سه رقم اعشار صحیح است. همچنین دانشمندی [[چین]]ی بنام [[زو چانگ ژی]] در قرن ۵ میلادی عدد پی را ۳٫۱۴۱۵۹۲۹۲ محاسبه کرد که تا ۶ رقم اعشار صحیح است. تا هزاره دوم میلادی کمتر از ده رقم اعشار عدد پی
=== عدد نپر ===
[[پرونده:Ln+e.svg|بندانگشتی|عدد نپر]]
از پرکاربردترین عددهای گنگ، [[عدد نپر]] (۲٫۷۱۸۲ = e) است. کشف این عدد منتسب به [[جان نپر]]، دانشمند اسکاتلندی و معرف [[لگاریتم]] است. البته اهمیت این عدد بیشتر مرهون کارهای [[لئونارد اویلر]]، دانشمند سوئیسی، است. چه بسیاری نیز معتقدند انتخاب حرف e برای عدد نپر بخاطر اولین حرف از نام خانوادگی اویلر بودهاست. البته عدهای نیز میگویند این حرف نخستین حرف کلمهٔ نمایی (exponential) است. در واقع [[تابع نمایی|توابع نمایی]]
== منابع ==
|