نظریه امکان: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
|||
خط ۳۸:
=== وجوه عینی و ذهنی نظریه امکان و احتمال ===
همانگونه که
:مثال: لیوان آبی وجود دارد، درجه امکان خوردن آب و نخوردن این آب به عنوان دو پیشامد متناقض می‌تواند یک باشد. یعنی هم این آب را می‌توان خورد هم می‌توان نخورد، لیکن اگر احتمال خوردن آب ۰٫۳ باشد قطعاً احتمال نخوردن آن ۰٫۷ است؛ بنابراین اندازه‌های احتمال را می‌توان با یکدیگر جمع بست لیکن در حالت تلفیق پیشامدها نمی‌توان امکان‌پذیری دو پیشامد تلفیقی را با هم جمع نمود.
== رابطهٔ نظریه امکان با نظریه بازیها ==
توانایی اندازه‌های امکان به دلیل شکل‌گیری آن‌ها با کمترین اطلاعات و داده‌های عینی و وجود برداشتهای شخصی و ذهنی، در تحلیل پیشامدها بالاتر و نظریه امکان کارا تر است. به ویژه در موقعیتهایی که به دلیل شدت رقابت در ماهیت بازی‌های بدون اطلاعات کافی یا بازی‌های مبهم امکان دریافت اطلاعات معتبر و کافی وجود نداشته و حتی داده‌های موجود با عدم قطعیت در مورد صحت و اعتبار برخوردار هستند، نظریه امکان این امکان را برای تحلیلگران بازی فراهم می‌آورد تا با گسترش طیف استراتژی‌های محتمل به
== نظریه امکان در قالب ریاضیات ==
خط ۵۵:
مشروط بر متناهی بودن یا شمارای نامتناهی بودن مجموعهٔ ''U''.
اصل موضوع ۱ را می‌توان این‌گونه تفسیر نمود که مجموعهٔ مرجع Ω یک توصیف جامع و فراگیر از تمامی حالات دیگر جهان است. زیرا
اصل موضوع ۲ را می‌توان این‌گونه تفسیر نمود که شواهد سازندهٔ تابع توزیع امکان،<math>\operatorname{pos}</math> عاری از هر گونه تناقض است. به عبارت دیگر، این اصل منجر می‌شود که دست کم یک عنصر در Ω با امکان ۱ موجود باشد.
خط ۶۳:
:<math>\operatorname{pos}(U \cup V) = \max \left(\operatorname{pos}(U), \operatorname{pos}(V) \right)</math> برای هر زیرمجموعهٔ <math>U</math> و <math>V</math>.
به دلیل اینکه میزان امکان [[اجتماع (مجموعه)|اجتماع]] دو مجموعه را می‌توان از میزان امکان هر جزء آن به دست آورد، می‌توان گفت که میزان امکان نسبت به [[عملگر]] اجتماع، «مولفه‌ای» است.
البته توجه کنید که در حالت کلی میزان امکان نسبت به عملگر اشتراک
:<math>\operatorname{pos}(U \cap V) \leq \min \left(\operatorname{pos}(U), \operatorname{pos}(V) \right)</math>
خط ۱۱۴:
اشتراک دو مورد آخر می‌شود: <math>\operatorname{nec}(U) = 0</math> و <math>\operatorname{pos}(U) = 1</math> یعنی، شخص باوری نسبت به <math>U</math> ندارد.
توجه داشته باشید که منطق فازی برخلاف نظریه امکان، هم نسبت به اجتماع و هم نسبت به اشتراک
# در منطق فازی: وقتی یک بطری تا نیمه پر است، می‌توان گفت میزان درستی عبارت «بطری پر است» برابر ۰٫۵ است. کلمهٔ «پر» به عنوان یک محمول فازی، میزان مایع درون بطری را توصیف می‌کند.
# در نظریه امکان: یک بطری وجود دارد که یا کاملاً پر یا کاملاً خالی است. عبارت «میزان امکان پر بودن بطری ۰٫۵ است» درجه‌ای از اعتقاد را بیان می‌کند. یک راه برای تفسیر ۰٫۵ در عبارت فوق، با این تعریف است: حاضر هستم در مورد خالی بودن بطری شرط ببندم تا زمانی که نسبت بخت من ۱ به ۱ یا بهتر باشد ولی با هیچ نسبتی از بخت حاضر نیستم شرط ببندم بطری پر است.
| |||