تئوری کارانن-لوف: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Raindigital (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح ایرادات تایپی |
ویرایش نوشتاری و فنی متن. |
||
خط ۱:
در مبحث [[فرایند تصادفی|فرایندهای تصادفی]]، '''قضیۀ کارهونِن-لُواِو '''(Karhunen-Loève Theorem، به افتخار «کاری کارهونِن» فنلاندی و «میشل لُواِو» فرانسوی)، همچنین شناخته‌شده به عنوان''' قضیه Kosambi-Karhunen-Loève'''،<ref name="sapatnekar">{{Citation|last=Sapatnekar|first=Sachin|title=Overcoming variations in nanometer-scale technologies|year=2011|journal=IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems|volume=1|issue=1|pages=5–18|doi=10.1109/jetcas.2011.2138250}}</ref><ref name="ghoman">{{Citation|last=Ghoman|first=Satyajit|title=A POD-based Reduced Order Design Scheme for Shape Optimization of Air Vehicles|year=2012|last2=Wang|last3=Chen|last4=Kapania|first2=Zhicun|first3=PC|first4=Rakesh|booktitle=Proc of 53rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, AIAA-2012-1808, Honolulu, Hawaii}}</ref>
این تبدیل همچنین با نام‌های [[تبدیل هتلینگ|تبدیل هُتِلینگ]] و [[تبدیل بردار ویژه]] نیز شناخته می‌شود و با تکنیک [[تحلیل مؤلفه‌های اصلی|تحلیل مولفه اصلی]] (PCA) مرتبط است که به صورت گسترده در بسیاری از زمینه‌های پردازش تصویر و آنالیز داده استفاده می‌شود.<ref>[http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/klt/node3.html Karhunen-Loeve Transform (KLT)], Computer Image Processing and Analysis (E161) lectures, Harvey Mudd College</ref>
در مقایسه با سری فوریه که در آن‌ها ضرایب، اعداد معیّن (یا قطعی، deterministic) هستند و پایه‌های (bases)
در مورد یک ''فرایند تصادفی متمرکز ''{{ریاضی|{''X<sub>t</sub>''}<sub>''t'' ∈ [''a'', ''b'']</sub>}} (''متمرکز'' به معنی {{ریاضی|'''E'''[''X<sub>t</sub>''] {{=}} ۰}} برای تمام {{ریاضی|''t'' ∈ [''a'', ''b'']}}) برای X<sub>t</sub> می‌نویسیم:
| |||