منطق مرتبه اول: تفاوت میان نسخه‌ها

'''منطق مرتبه اول''' {{به انگلیسی|First-order logic}} مجموعه ای شامل [[سیستم صوری|سیستم‌های صوری]] است. به منطق مرتبه اول، '''منطق محمولات''' (Predicate logic)، '''منطق سوری''' {{به انگلیسی|quantificational logic}}، یا '''حساب گزاره‌ای مرتبه اول''' {{به انگلیسی|first-order predicate calculus}} نیز می‌گویند. منطق مرتبه اول در [[ریاضیات]]، [[فلسفه]]، [[زبان‌شناسی]]، و [[علوم رایانه]] کاربرد دارد.<ref name=":0">Hodgson, Dr. J. P. E. , [http://people.sju.edu/~jhodgson/ugai/1order.html "First Order Logic"], [[Saint Joseph's University]], [[Philadelphia]], 1995.</ref> این منطق به طوربه‌طور اخصّ، در [[هوش مصنوعی]]، و [[نمایش دانش]] مورد استفاده قرار می‌گیرد.

== در منطق مرتبه اول چه رخ مر دهد؟می‌دهد؟ ==

منطق مرتبه اول از «متغیرهای [[سور]] داده شده» روی اشیای غیر منطقی استفاده می‌کند. در «منطق مرتبه اول» جملاتی وجود دارد که از این متغیر هامتغیرها استفاده می کنندمی‌کنند.<ref name=":0" />

گزاره یگزارهٔ «سقراط یک مرد است» در منطق مرتبه اول به صورت زیر بیان می گرددمی‌گردد:<ref name=":0" />:

صفت «مرتبه اول» منطق مرتبه اول را از «[[:en:Higher-order_logic|منطق هایمنطق‌های مرتبه بالاتر]]» که در آن گزاره هاییگزاره‌هایی وجود دارد که در آن گزاره‌ها آرگومانی به صورت گزاره یا تابع دارند، مجزا می سازدمی‌سازد. در «منطق مرتبه بالاتر» سورهای گزاره ای و یا سورهای تابعی وجود دارد.<ref>{{cite book|last=Mendelson|first=Elliott|author-link=Elliott Mendelson|title=Introduction to Mathematical Logic|year=1964|publisher=[[Wiley (publisher)|Van Nostrand Reinhold]]|page=[https://books.google.com/books?id=UkP0BwAAQBAJ&lpg=PP1&hl=de&pg=PA56 56]}}</ref>

یک «نظریه» دربارهدربارهٔ یک موضوع معمولامعمولاً شامل<ref name=":1">{{Cite journal|date=2020-02-16|title=First-order logic|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=First-order_logic&oldid=941073081|journal=Wikipedia|language=en}}</ref>

* تعداد محدودی «تابع» که دامنه یدامنهٔ آن به خودش است.

* مجموعه‌ای از «اصول موضوعی» که در مورد آن اشیا برقرار می‌باشد.<ref name=":1" />

گاهی اوقات «نظریه» به صورت صوری‌تری اینگونه شناخته می شودمی‌شود: «نظریه مجموعه‌ای جمله‌ها در منطق مرتبه اول است.»<ref name=":1" />

سیستم هایسیستم‌های استنتاجی مختلفی برای منطق مرتبه اول وجود دارد.دارد؛ که این سیستم هاسیستم‌ها هم [[استواری|استوارند]] (همههمهٔ ی جمله هایجمله‌های قابل اثبات در همه ی مدلهمهٔ هامدل‌ها صحیح اند) و هم [[تمامیت (منطق)|کامل]] اند (همههمهٔ ی جمله هایجمله‌های صحیح در همه ی مدلهمهٔ هامدل‌ها قابل اثبات اند). تلاش زیادی روی [[اثبات قضیه خودکار]] در منطق مرتبه اول انجام شده استشده‌است. منطق مرتبه اول، نظریه هاینظریه‌های [[فرامنطق|فرامنطقی]] زیادی را برآورده می کند،می‌کند، و این کار قابلیت تحلیل در [[نظریه برهان]] را برای آن فراهم می کندمی‌کند: مثل [[:en:Löwenheim–Skolem_theorem|نظریه ینظریهٔ لوونهایم-اسکولم]] و [[:en:Compactness_theorem|نظریه فشردگی]].