داویت هیلبرت: تفاوت میان نسخه‌ها

'''دیوید هیلبرت''' ({{lang-de|David Hilbert}} '''داویت هیلبرت'''، {{رچ}}۲۳ ژانویه ۱۸۶۲ – ۱۴ فوریه ۱۹۴۳)، [[ریاضی‌دان]] آلمانی و یکی از مشهورترین ریاضی‌دان‌هایریاضی‌دانان قرن نوزدهم و اوایلآغاز قرن بیستم بود. او یکی از تأثیرگذارترین ریاضی‌دانان در گسترشپیدایش و پیدایشگسترش [[مکانیک کوانتومی]] و [[نظریه نسبیت]] می‌باشداست. از کارهای دیگر او، بنیان‌ریزیبنیان‌گذاری و گسترش [[آنالیز تابعی]] است.

او در [[کنیگسبرگ|کونیگس‌بِرگ]] متولدزاده شد و در سال ۱۸۸۴ از دانشگاه این شهر دکتریدکترا گرفت و قریبنزدیک ۱۰ده سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در ۱۸۹۵ به استادی [[دانشگاه گوتینگن]] رسید و تا آخرپابان عمر در این شهر زیست.

دیویدداویت هیلبرت در ۲۳ ژانویهٔ ۱۸۶۲ در شهر [[کنیگسبرگ|کونیگس‌برگ]]، شهری در [[پروس شرقی]] (روسیهٔ فعلیکنونی)، متولدزاده شد و در ۱۴ فوریهٔ سال ۱۹۴۳ در شهر [[گوتینگن]]، [[آلمان]] درگذشت. وی از سال ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۵ به تدریس ریاضیات در [[دانشگاه کونیگسبرگ|ٔدانشگاهِ آلبرتوس-کُنیگسبِرگ]] اشتغال داشت و ما بقی عمر پربار علمی خود را در فاصلهٔ سال‌های ۱۸۹۵ تا ۱۹۳۰ در [[دانشگاه گوتینگن]] سپری کرد. هیلبرت را می‌توان یکی از بزرگ‌ترین ریاضی دانان در تمامی عصرها دانست. هیلبرت فرزند اول واو تنها فرزند از اتو و ماریا هیلبرت می‌باشد.بود اوو در پاییز ۱۸۷۲ وارد مدرسهدبیرستان Friedrichskolley،فِریدریکس‌کُولِگ (Friedrichskolleg)، همان مدرسه‌ای که ایمانوئل کانت ۱۴۰ سال پیش در آن تحصیل داشت،کرده‌بود، شد. اما پس از مدتیمدتی، بهاز دلیلآنجا نارضایتیناراضی نقلشد مکانو می‌کندآنجا را ترک کرد. او در پاییز ۱۸۷۹ بیش از پاییز ۱۸۸۰ در [[دانشگاه هومبولت برلین]] فارغ‌التحصیلدانش‌آموخته شد. پس از فارغ‌التحصیلی اوو در پاییز ۱۸۸۰ در [[دانشگاه کنیگسبرگ|دانشگاه کونیگس‌برگ]] ثبت نام کرد. از بهار سال ۱۸۸۲ با دوستان با استعدادبااستعداد خود یعنی [[هرمان مینکوفسکی]] و [[آدولف هورویتس]] (دانشیار در گُتینگِنگُوتینگِن) که با آن‌ها تبادل شدید علمی و ثمربخشی داشت آشنا شد.

هیلبرت در ۱۸۸۵ دکتری خود را با یک پایان‌نامه تحت [[فردیناند فون لیندمن]] با عنوان "خواص ثابت ویژه شکل دودویی،دودویی توابع هارمونیک" بهزیر پایاننظر رساند.[[فردیناند اوفون بهلیندمن]] عنواندکترا استادگرفت. کنیگسبرگاو در سال‌های ۱۸۹۵–۱۸۸۶ باقیهمان‌جا مانداستاد بود. در سال ۱۸۹۲ با کِته یِرُش، دختر یک تاجر در همان شهر، ازدواج کرد. اینآن‌ها زوجگفتند اعلام کردندکه می‌خواهند با استقلال نسبت بهاز ثروت پدرش زندگی کنند. در سال ۱۸۹۵ با ارتباط از طرف [[فلیکس کلاین]] از موضع رئیس ریاضی در [[دانشگاه گوتینگن]] بهره برد، همان جایی که در آن زمان بهترین مرکز تحقیقات ریاضیات در جهان بود. هیلبرت کتاب «مبانی هندسه» را در سال ۱۸۹۹ منتشر کرد که هدف آن مربوط کردن اصل‌های موضوعهٔ هندسه به اصل حساب بود. وی در این کتاب به شرح نتیجه‌های مطالعات خود در این زمینه پرداخته‌است.

یکی از مهم‌ترین کارهای وی در صورتصورت‌بندی بندی اصل‌هایاصول [[هندسهٔ اقلیدسی]] (و به‌طور کلی هندسهٔ اصل موضوعی) است.

هیلبرت بنیان‌گذار یکی از مکاتب اصلی فلسفهٔ ریاضی با نام «صورت‌گرائیصورت‌گرایی»، در اوایلآغاز قرن ۲۰بیستم بوده‌است؛ در حقیقت این مکتب بعد از اتمامپایان مطالعات وی در بررسی اصلاصول موضوعی هندسه بنیان گذاشته شدگذاشته‌شد. هیلبرت در کشف و توسعهگسترش گسترده دامنه اساسیبسیاری از ایده‌ها و نظریه‌هایایده‌ها، ثابتنظریه‌ها و اصول در حوزه‌های مختلف هندسه نقش داشته‌است.

هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببردببُرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد اگر این خط را امتداد دهیم سر انجامسرانجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می‌برندمی‌بُرند.

هیلبرت هم چنینهم‌چنین علاقهٔ مخصوصیویژه‌ای به برخی زمینه‌های فیزیک داشت و کارهای مهمی نیز در اینآن‌ها زمینه‌ها انجام داده‌استکرده‌است. این علاقه به‌طور خاصبه‌ویژه در تعامل‌هایارتباط وی با اینشتین و در راستای صورت بندیصورت‌بندی «نسبیت عام» نمود پیدا کرده‌استداشته‌است. هیلبرت را اغلب به عنوان ریاضی‌دانی مطلقاً محض می‌شناسند.می‌دانند، اما او رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن بود که تأثیر عظیمیبسیاری بر توسعهٔ نظریهٔ کوانتوم داشت.

متنهیلبرت، derGeometric"اصول Grudlagenهندسه" (آلمانی: Grundlagen der Geometrie) را در سال ۱۸۹۹ توسطنوشت هیلبرتکه در پیشنهاد مجموعه‌ایآن به نام اصول موضوعهموضوعۀ هیلبرت کهپرداخت و آن‌را جایگزین اصول موضوعهموضوعۀ از اقلیدساقلیدس، که جنبه سنتی داشت و باهنوز اجتنابدر ازکتاب‌های نقاط ضعفدرسی آن کهزمان دراستفاده آنمی‌شد، زمانو هنوزبه دردور کتاب‌هایاز درسیکاستی‌های استفادهآن، می‌شدکرد. در همین حال و به‌طور مستقل بااز اواو، ۱۹نوزده دانشجوی آمریکایی رابرت لی مور به چاپ مجموعه‌ای از اصول موضوعه پرداخته بودند که برخی از این اصول همزمان،اصول، در سیستمروی‌کرد مور و هیلبرت بودند و بالعکس. رویکردروی‌کرد هیلبرتهیلبرت، روزنه‌هاییاصول ازموضوعه تغییر جهترا به سمتسوی مدرنمدرن‌شدن شدن در اصول موضوعه را ایجاد کردبرد. در این کار هیلبرت ابتدا مفاهیم تعریف نشدهتعریف‌نشده مانند نقطه، خط، تجانس جفت از نقاط، تجانس زاویه‌ها و خط و فضا را برشمرد و سپس هر دو هندسه یعنی هندسه مسطحه اقلیدس و هندسه فضایی را در یک سیستم واحد متحد کرده بودکرد.

در سال ۱۹۰۰ و در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضی دانان، هیلبرت فهرستی از ۲۳ مسئله را ارائهپیش کرد که با جرات می‌توان گفتنهاد، که با قرار گرفتن «حل این مسئله‌ها» در صدر هدف‌های ریاضی‌دان‌ها، عملاً خط مشیمسیر پیشرفت ریاضیات در قرن بیستم تعیین شد، که در ادامه به بیان این مسائل می‌پردازیمشد.

از بینمیان مسئله‌های معروف هیلبرتهیلبرت، تاکنون ۱۸ سؤال به‌طور کاملمسئله حل شده‌است!شده‌اند. از ۵پنج سؤالمسئله دیگر:دیگر، یکیکی سؤالتا به‌طور موضعیحدی حل شده‌است،شده‌، ۲دو سؤالمسئله حل نشدهحل‌نشده باقیمانده‌اند،مانده‌اند، صورت یک سؤالمسئله مبهم است و یک سؤالمسئله هم به زمینه‌ای غیرجز ازریاضیات، ریاضیاتبه –فیزیک-فیزیک، اختصاصمربوط داردمی‌شود.

هیلبرت یکی از مؤسسانبنیان‌گذاران ریاضیات قرن بیستم و درآفرینندۀ بسیاریمکتب جهات،صورت‌گرایی به‌وجود آورنده مکتب صورتگراییدر ریاضیات استاست، که دربر ریاضیات محض این قرن نفوذاثر زیادی داشته‌استگذاشته‌است. یکی از دستاوردهای اساسی او در صورتگراییصورت‌گرایی و در مبانیِ هندسه است، که برخلاف مبانی اصل موضوعیموضوعیِ نسبتاً شهودی‌تر اقلیدس، در بنا کردن هندسه بر مبنایپایۀ اصلِ موضوعیِ محض مطرح شده‌است. کارهای ریاضی او بسیاردر ریاضی، عمیق و متنوع است. از جمله می‌توان نظریّهنظریه ناورداها، نظریه میدان‌های جبری و تحقیق در مبانی هندسه و در مبانی ریاضیات، و معادلات انتگرالی و فیزیکی را ذکر کردبرشمرد. او سهم عظیمیبزرگی در آنالیز ریاضی داشت. فضاهایفضای برداری بی‌نهایت بعدی ابداعی-بُعدی او که به فضاهای[[فضای هیلبرت]] مشهور(Hilbert اندspace) مشهورند، راه را برای بنیانگذاری [[آنالیز تابعی]] گشود.

در سال ۱۹۰۰ میلادی دیوید۱۹۰۰، هیلبرت در دومین کنگره بین‌المللی ریاضی دانانریاضی‌دانان در پاریس در یک سخنرانی از مسائل ریاضیات سخن گفت و پس از آن [[هرمان ویل]] دربارهٔ آن مسائل چنین گفت: «هرکس این مسائل را حل کند به کلاس افتخاری ریاضیدانان وارد می‌شود.» در همین سال هیلبرت بههیلبرت، یک ریاضیدان برجسته در آلمان تبدیل شد. او به خاطربرای حل مسائل اساسی در نظریهٔ پایایی و گزارشمقاله‌ای مهم در نظریه اعداد که در سال ۱۸۹۶ به چاپ رسید مشهور شد. در سال ۱۸۹۹ به درخواست کلاینکلاین، او کتاب مبانی هندسه را برای تجلیل از مقام [[گائوس|گاوس]] و [[وبر]] در گوتینگن به چاپ رساند. [[آدولف هورویتس]] در نامه‌ای به هیلبرت دربارهٔ این کتاب نوشت: «شما با نوشتن این کتاب کوچک زمینهٔ شگرفی از تحقیقات را باز کردی که می‌توان آن را ریاضیات اصل موضوعه نامید که بسیار فراتر از قلمرو هندسه است. او طیدر این سخنرانی ۲۳ مسئله در رابطه با ریاضیات را عنوان نمود که عناوین آن به شرح زیر هستندبرشمرد: