آنری پوانکاره: تفاوت میان نسخه‌ها

آنری پوانکاره در سال [[۱۸۵۴ (میلادی)|۱۸۵۴]] در خانواده‌ای سرشناس در شهر [[نانسی]] [[فرانسه]] زاده شد. پدر او، لئون پوانکاره (۱۸۹۲–۱۸۲۸)، استاد [[داروسازی]] در دانشگاه نانسی بود. خواهر کوچک‌تر او آلین، با [[فیلسوف روحانی]] [[امیل بوترو]] ازدواج کرد. دیگر فرد مهم این خانواده، [[ریمون پوانکاره]] بود که در فاصله سال‌های [[۱۹۱۳ (میلادی)|۱۹۱۳]] تا [[۱۹۲۰ (میلادی)|۱۹۲۰]] رئیس‌جمهور فرانسه و نیز یکی از اعضای [[آکادمی فرانسه]] بود. آنری پوانکاره با آموزه‌های [[کاتولیک]] پرورش یافت، اما سپس [[لاادری|ندانم‌گرا]] شد و به انتقاد از دگماتیسم دینی پرداخت، به‌ویژه دربارۀ ارتباط [[خداشناسی]] و [[علم]].

او مهم‌ترین چهره در [[نظریه معادلات دیفرانسیل]] و ریاضیدانی است که پس از [[نیوتن]] مهم‌ترین کارها را در [[مکانیک اجرام آسمانی]] انجام داده است. در سال [[۱۸۷۳ (میلادی)|۱۸۷۳]]، برتر از هم‌دوره‌ای‌هایش وارد [[مدرسه پلی‌تکنیک]] شد. استادش در نانسی او را «غول ریاضی» خوانده بود. پس از دانش‌آموختگی، دوره‌های مهندسی را در مدرسه معادن ادامه داد و مدتی کوتاه کار مهندسی کرد، و این هم‌زمان با کار بر روی پایان‌نامه دکتری‌اش در ریاضیات بود. او در سال [[۱۸۷۹ (میلادی)|۱۸۷۹]] دکترا گرفت. طولی نکشید که به تدریس در [[دانشگاه کان]] پرداخت و در سال [[۱۸۸۱ (میلادی)|۱۸۸۱]] استاد [[دانشگاه پاریس]] شد و تا زمان مرگ، آنجا درس می‌داد. در ۳۳سالگی، عضو فرهنگستان علوم و در [[۱۹۰۸ (میلادی)|۱۹۰۸]] عضو [[فرهنگستان فرانسه]] شد. او همچنین تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر دریافت کرد.

در سال [[۱۸۸۰ (میلادی)|۱۸۸۰]] و در ۲۶سالگی، پوانکاره برای درخشان‌ترین کشفش شهرت جهانی یافت و آن، کشف دوران‌ساز «[[نگاشت‌های خودریخت]] (automorph)» از یک [[متغیر مختلط]] بود (خود او آن‌ها را تابع‌های فوکسی و کلاینی نیز می‌نامید). «نظریه عمومی توابع هم‌ریخت دارای یک متغیر مختلط» یکی از اندک شاخه‌های ریاضی است که او دیگر تقریباً کاری برای پسینیان خود نگذاشت. اما نظریه توابع فوکس تنها یکی از کارهای او در [[نظریه توابع تحلیلی]] است. او در مقاله کوتاهی که در سال [[۱۸۸۳ (میلادی)|۱۸۸۳]] نوشت، اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل (که به‌وسیله خواص تجزیه [[وایرشتراوس|وایرشتراسی]] خود به عامل‌های اول معین می‌شود) و [[بسط تیلور|ضرایب بسط تیلور]] آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از راه تابع‌های مطلق، به نظریهٔ کامل [[تابعهای مرومورفی|تابع‌های مِرومورفی]]،مِرومورفی، که هنوز پس از ۸۰ سال به سرانجام نرسیده است، دست یافت.

مهم‌ترین کار پوانکاره در [[هندسه جبری|هندسهٔ جبری]]، مقاله‌های ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او دربارهٔ منحنی‌های جبری محتوی در یک سطح جبری F(x،y،z)=۰ بود. پوانکاره یکی از شاگردان [[شارل هرمیت|اِرمیت]] بود و برخی از کارهای آغازینش، به روش اِرمیت دربارهٔ «[[تحویل مداوم]]» در [[نظریه حسابی صورتها|نظریه حسابی صورت‌ها]] به‌ویژه قضیهٔ متناهی‌بودن برای طبقه‌های این‌گونه صورت‌ها که قبلاً ژوردان آن را اثبات کرده‌بود، مربوط می‌شود.

بررسی‌های پوانکاره دربارهٔ پیدایش جهان، [[آنالیز]]، [[نور]] و [[الکتریسیته]] و همچنین [[جبر]] و [[احتمالات]] بسیار مهم و دقیق است. وی در [[فلسفه]] و [[علوم نظری]] صاحب‌نظر و محقق بود.

پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در زمینه‌های گوناگون علمی دست یافته که برجسته‌ترین آن‌ها در ریاضیات و فلسفه عبارت‌اند از: [[علم و فرض]]،فرض، [[علم و روشنی]]،روشنی، [[مفروضات تکوینی]]،تکوینی، روش‌های نوین در مکانیک آسمانی و [[ارزش علم]]. پوانکاره سی کتاب‌ و پانصد مقاله دربارۀ مسائل کاملاً مختلف نوشت.

با کشف توابع فوکس، پوانکاره برای حل گونه‌ای از معادلات دیفرانسیل که پیش از آن ریاضیدان آلمانی لازاروس فوکس (Lazarus Fuchs) روی آن کار کرده‌بود، راه جدیدی پیش نهاد، که نه تنها به حل آن‌ها انجامید، بلکه نظریۀ [[توابع بیضوی]] را نیز مطرح کرد. کشف او در مبحثی از ریاضی که پیش از آن، «تحلیل توابع» نام داشت و امروزه [[توپولوژی جبری]] نام دارد و از مشکل‌ترین مباحث ریاضی جدید است، بسیار ارزشمند بود. نظریه توابع فوکس از آغاز بر اساس انتگرال‌گیری خطی [[معادله‌های دیفرانسیل با ضرایب جبری]] بود، اما پوانکاره بیشتر به نظریه‌های نور و امواج الکترومغناطیسی رغبت داشت. نکته‌ای که وی دربارهٔ ارتباط پرتو ایکس و پدیده شب‌تابی برشمرد، آغازگر آزمایش‌های آنری بکرل بود که به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) انجامید. از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحث‌های نظریه الکترونی لورنتس فعال بود. پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که [[تبدیلهای لورنتس|تبدیل‌ لورنتس]] تشکیل [[گروه]]یگروهی می‌دهد که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می‌گذارد هم‌ریخت است. بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده‌اند که در پیشنهاد [[نسبیت خاص|نظریه نسبیت خاص]]، پوانکاره با [[لورنتس]] و [[اینشتین]] شریک است.