عدد اول مرسن: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
نجات ۱ منبع و علامت‌زدن ۰ به‌عنوان مرده.) #IABot (v2.0 |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۹:
<math>2^n-1=2^{rs}-1=(2^r)^s-1=(2^r-1)(\cdots)</math>
پس اگر <math>s</math> زوج باشد، طبق اتحاد مزدوج و اگر فرد باشد طبق اتحاد [[اتحاد_و_تجزیه#اتحاد_لاگرانژ|چاق و لاغر]] ([[لاگرانژ]]) به عوامل اول تجزیه می‌شود و اول نیست؛ پس به تناقض می‌رسیم و فرض خلف باطل است. پس <math>n</math> باید اول باشد.
=== اعداد مرسن و اعداد کامل(تام) ===
| |||