جایگشت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جایگشت های باتکرار |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
[[پرونده:Permutations RGB.svg|بندانگشتی|در هر کدام از شش ردیف، یک جایگشت متفاوت از سه توپ مشخص شده است.|200px]]
'''جایگشت''' {{انگلیسی|Permutation}} یا '''ترتیب''' در قلمرو [[ترکیبیات]]ی آن به معنی مرتب‌سازی یا تغییر ترتیب اعضای یک [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] می‌باشد. ممکن است این چیدمان خطی یا غیر خطی (مثلاً دور یک دایره که در این حالت جایگشت دوری نامیده می‌شود) صورت گیرد. اعضای مجموعه نیز می‌توانند هر چیزی باشند مثلاً شی یا عدد یا حرف و همچنین می‌توانند تکراری باشند یا متمایز. در هر مورد، مهم، تعداد طرق چیدن این اعضا است.
== تعریف ==
خط ۷۲:
* به چند روش می توان از بین 5 نفر، 3 نفر را انتخاب کرده و مدال های طلا، نقره و برنز را به آنها اهدا کرد؟<math>\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\binom{5}{3}\times3!</math>
* به چند روش می توان اعضای مجموعه <math>\{1, 2, ..., 2n\}</math>را جایگشت داد، به طوری که اعداد زوج در مکان‌های زوج و اعداد فرد در مکان‌های فرد ظاهر شوند؟ <math>n!\times n!=(n!)^2</math>
== جستارهای وابسته ==
* [[ترکیب (ریاضی)]]
== منابع ==
| |||