اصل طرد پاولی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Yamaha5Bot (بحث | مشارکت‌ها) جز v1.43b - پروژهٔ چک‌ویکی (دارای پوشاننده و هدف پیوند یکسان) برچسب: WPCleaner |
|||
خط ۴:
این اصل در شکل دقیق‌تر خود می‌گوید که [[تابع موج]] کلی برای دو [[فرمیون]] حتماً باید [[پادمتقارن]] باشد.
از نتایج مهم این قاعده این است که برای فرمیون‌ها هیچ چگالشی وجود ندارد (مقایسه شود با [[چگالش بوز-اینشتین]]).
اصل طرد پاولی رفتار کلیه [[فرمیون]] ها (ذرات با "چرخش نیم عدد صحیح") را توصیف می کند ، در حالی که [[بوزون|بوزونها]] (ذرات با "چرخش عدد صحیح") تابع اصول دیگری هستند. فرمیون ها شامل ذرات ابتدایی مانند [[کوارک]]، [[الکترون]] و [[نوترینو]] هستند. علاوه بر این ، [[باریون]] هایی مانند [[پروتون]] و [[نوترون]] (ذرات زیر اتمی که از سه کوارک تشکیل شده اند) و برخی از اتم ها (مانند هلیوم ) فرمیون هستند ، و بنابراین توسط اصل طرد پاولی نیز توصیف می شوند. اتم ها می توانند "چرخش" کلی مختلفی داشته باشند ، که مشخص می کند که آنها فرمیون یا بوزون هستند به عنوان مثال هلیوم دارای چرخش 1/2 است و بنابراین برخلاف هلیوم 4 که چرخش 0 دارد و یک بوزون است ، فرمیون است. به همین ترتیب ، [[اصل محرومیت پائولی]] بسیاری از خواص مواد روزمره ، از ثبات در مقیاس بزرگ آن گرفته تا رفتار شیمیایی اتمها را تحت تأثیر قرار می دهد.
== آشنایی ==
سطر ۹ ⟵ ۱۱:
همهٔ [[فرمیون]]ها [[اسپین]] نیمه‌صحیح دارند، یعنی [[تکانه زاویه‌ای]] ذاتی‌ای دارند که مقدارش برابر با <math>\hbar = h/2\pi</math> ([[ثابت پلانک]] تقسیم بر ۲π) ضرب در یک عدد نیمه‌صحیح (۱/۲, ۳/۲, ۵/۲,...) است. بر اساس شکل کلی اصل طرد پاولی، [[تابع موج]] فرمیون‌ها [[پادمتقارن]] است. در مقابل، ذراتی که [[اسپین]] صحیح دارند [[بوزون]] نامیده می‌شوند و تابع موج [[متقارن]] دارند. اصل طرد پاؤلی برای بوزونها برقرار نیست و در نتیجه چندین بوزون می‌توانند حالت کوانتومی یکسانی داشته باشند (مثلاً [[چگالش بوز-اینشتین]] را ببینید). [[فوتون]]ها، [[بوزون‌های W و Z]]، و [[جفت کوپر|جفت‌های کوپر]] نمونه‌ای از [[بوزون]]ها هستند.
== اتصال به تقارن حالت کوانتومی ==
=== نظریه کوانتومی پیشرفته ===
طبق قضیه اسپین آمار ، ذرات با چرخش عدد صحیح حالتهای کوانتومی متقارن را اشغال می کنند و ذرات با چرخش نیمه عدد صحیح حالت های نامتقارن را اشغال می کنند. علاوه بر این ، فقط مقادیر عدد صحیح یا نیمه عدد چرخش توسط اصول مکانیک کوانتومی مجاز است. در نظریه میدان کوانتومی نسبیت گرایانه ، اصل پائولی از اعمال یک عملگر چرخش در زمان تخیل به ذرات چرخش نیمه عدد صحیح پیروی می کند.
در یک بعد ، بوزون ها و همچنین فرمیون ها می توانند از [[اصل محرومیت پاولی]] پیروی کنند. بنزین یک بعدی بوز با تداخلات بازدارنده عملکردی دلتا با قدرت بی نهایت معادل گاز فرمیون های آزاد است. دلیل این امر این است که ، در یک بعد ، تبادل ذرات نیاز دارد که آنها از یکدیگر عبور کنند.
== پیامدها ==
سطر ۱۶ ⟵ ۲۵:
برای نمونه، اتم [[هلیوم]] را که دو الکترون دارد در نظر بگیرید. هر دوی این الکترونها می‌توانند پایین‌ترین حالت انرژی (1s) را اشغال کنند، به شرطی که اسپین‌های مخالف داشته باشند. از آن‌جا که [[اسپین]] هم جزئی از حالت کوانتومی یک اتم است، بودن این الکترونها در پایین‌ترین حالت انرژی تناقضی با اصل طرد ندارد. اما اسپین یک الکترون تنها دو حالت می‌تواند داشته باشد؛ بنابراین در اتم [[لیتیوم]] که سه الکترون دارد، الکترون سوم نمی‌تواند در حالت پایه قرار بگیرد و باید یکی از حالتهای پرانرژی‌تر (2s) را اشغال کند. به همین ترتیب الکترونهای عنصرهای دیگر مجبورند سطوح انرژی بالاتر را اشغال کنند. ویژگی‌های شیمیایی هر اتم به شدت وابسته به شمار الکترونهای بیرونی‌ترین لایهٔ آن است. این موضوع خود به پیدایش [[جدول تناوبی عناصر]] می‌انجامد.
===
در رساناها و [[نیم‌رسانا|نیمه هادی]] ها تعداد بسیار زیادی از مدارهای مولکولی وجود دارند که بطور مؤثر ساختار باند مداوم از سطح انرژی را تشکیل می دهند. در رساناهای قوی (فلزات) الکترون ها انحطاط دارند که حتی نمی توانند در [[ظرفیت حرارتی]] یک فلز سهم بسزایی داشته باشند. بسیاری از خصوصیات مکانیکی ، الکتریکی ، مغناطیسی ، نوری و شیمیایی جامدات نتیجه مستقیم پائولی هستند.
=== اخترفیزیک و اصل طرد پاولی ===
فریمن دایسون و اندرو لنارد نیروهای مغناطیسی یا گرانشی شدید را که در بعضی از اشیاء نجومی رخ می دهد در نظر نگرفتند. در سال 1995 الیوت لیب و همكاران نشان دادند كه اصل پاولی هنوز به ثبات در میدانهای مغناطیسی شدید مانند ستاره های نوترونی منجر می شود ، اگرچه در چگالی بسیار بالاتر از ماده عادی است. این یک نتیجه از نسبیت عام است که ، در زمینه های گرانشی به اندازه کافی شدید ، ماده به هم می خورد تا یک سیاه چاله ایجاد شود.
نجوم نمایشی تماشایی از تأثیر اصل پاولی ، به شکل ستاره های کوتوله سفید و نوترونی ارائه می دهد. در هر دو بدن ، ساختار اتمی با فشار شدید مختل می شود ، اما ستارگان با فشار دژنراسیون ، که به عنوان فشار [[انریکو فرمی|فرمی]] نیز شناخته می شوند ، در تعادل هیدرواستاتیک نگهداری می شوند. این شکل عجیب و غریب ماده به عنوان ماده دژنراسی شناخته شده است. نیروی گرانش عظیم جرم ستاره معمولاً در اثر تعادل فشار حرارتی ناشی از گرما ناشی از گرما تولید شده در [[همجوشی هسته‌ای|همجوشی]] حرارتی در هسته ستاره در حالت تعادل نگه داشته می شود. در [[کوتوله سفید|کوتوله های سفید]] که ذوب هسته ای نمی شوند ، با فشار انحطاط الکترون ، نیروی متضاد برای گرانش فراهم می شود. در ستارگان نوترونی ، در معرض نیروهای گرانشی حتی قوی تر ، [[الکترون]] ها با [[پروتون]] ها برای ایجاد [[نوترون]] ها ادغام شده اند. نوترونها قادر به ایجاد فشار دژنراسیون حتی بالاتر ، فشار دژنراسیون نوترون هستند ، هرچند که در محدوده کوتاه تری نیز قرار دارند. این می تواند ستاره های نوترونی را از فروپاشی بیشتر تثبیت کند ، اما در اندازه کوچکتر و تراکم بالاتر از کوتوله سفید است. [[ستاره نوترونی|ستاره های نوترون]] "سفت ترین" اشیایی هستند که شناخته شده اند. مدول جوان آنها 20 مرتبه بزرگتر از الماس است. با این حال ، حتی این سختی عظیم می تواند توسط [[میدان گرانشی]] یک ستاره عظیم یا با فشار یک [[ابرنواختر]] غلبه کند و منجر به شکل گیری [[سیاه‌چاله|سیاه چاله]] شود.
== ثبات ماده و اصل طرد پاولی ==
ثبات هر حالت الکترون در یک اتم توسط تئوری کوانتومی اتم شرح داده شده است ، که نشان می دهد نزدیک بودن الکترون به هسته لزوماً انرژی جنبشی الکترون را افزایش می دهد ، کاربردی از [[اصل عدم قطعیت|اصل عدم قطعیت هایزنبرگ]]. با این حال ، ثبات سیستم های بزرگ با الکترون های زیاد و بسیاری از هسته ها یک سؤال متفاوت است و به اصل طرد پاولی نیاز است.
اثبات سختگیرانه تری در سال 1967 توسط فریمن دایسون و اندرو لنارد ارائه شد ، که توازن نیروهای جذاب (الکترونی-هسته ای) و دافع کننده (الکترون - الکترونی و هسته ای - هسته ای) را در نظر می گرفتند و نشان می دادند که ماده عادی سقوط می کند و اشغال بسیار کوچکتری را اشغال می کند.
نتیجه اصل پائولی در اینجا این است که الکترون های همان چرخش با یک تعامل تبادل دافع کننده ، که یک اثر کوتاه مدت است ، جدا می شوند و همزمان با [[الکترواستاتیک|نیروی الکترواستاتیک]] یا کولومبیک با برد طولانی عمل می کنند. این تأثیر تا حدودی مسئول مشاهده روزمره در دنیای ماکروسکوپی است که دو جسم جامد را نمی توان همزمان در یک مکان قرار داد.
== تاریخچه ==
در اوایل قرن بیستم آشکار شد که اتمها و مولکولهایی که حتی تعداد الکترونها کمتر دارند از نظر شیمیایی با ثبات تر از سایر اتم هستند. به عنوان مثال ، در مقاله "اتم و مولکول" در سال 1916 ، گیلبرت N. لوئیس ، سومین شش گزاره از رفتار شیمیایی وی اظهار داشت که اتم تمایل دارد تعداد هرنواختی از الکترون ها را در هر پوسته معین نگه داشته شود. هشت الکترون که بطور معمول به طور متقارن در هشت گوشه یک مکعب چیده شده اند. در سال 1919 شیمیدان ایروینگ لانگمویر اظهار داشت که اگر الکترون های موجود در اتم به نوعی به هم وصل یا خوشه شوند ، می توان جدول تناوبی را توضیح داد. تصور می شد گروههای الکترون مجموعه ای از پوسته های الکترونی را در اطراف هسته اشغال می کنند. در سال 1922 ، [[نیلز بور]] مدل خود را از اتم به روز کرد با فرض اینکه تعداد مشخصی از الکترون با "پوسته های بسته" پایدار مطابقت دارند.
پاولی به دنبال توضیحی برای این اعداد بود که در ابتدا فقط تجربی بودند. در همان زمان او در تلاش بود تا نتایج آزمایشگاهی [[اثر زیمان]] را در طیف سنجی اتمی و [[فرومغناطیس]] توضیح دهد. میدان مغناطیسی ، که در آن تمام سطوح انرژی انحطاطی از هم جدا هستند ، برابر است با تعداد الکترون های موجود در پوسته بسته گازهای نجیب با همان مقدار n. این باعث شد تا پاولی متوجه شود که اگر ایالات الکترون با استفاده از چهار عدد کوانتومی تعریف شود ، می توان تعداد پیچیده الکترونهای موجود در پوسته های بسته را به یک قانون ساده یک الکترون در هر حالت کاهش داد. برای این منظور او برای کوانتوم جدید دو ارزش را معرفی کرد، که توسط ساموئل گودسمیت و جورج اولنبک به عنوان [[چرخش الکترون]] مشخص شد.
== منابع ==
| |||