توزیع نرمال: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Meysam5670 (بحث | مشارکتها) جز Meysam5670 صفحهٔ توزیع طبیعی را به توزیع نرمال که تغییرمسیر بود منتقل کرد: "توزیع نرمال" بسیار مرسوم‌تر از "توزیع طبیعی" است. |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: افزودن نویسهٔ تکراری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۲۰:
}}
'''توزیع نُرمال یا [[تابع گاوسی|توزیع گاوسی]] '''(که به ندرت، '''توزیع طبیعی'ذتتت'' نیز گفته می‌شود)، یکی از مهم‌ترین [[توزیع احتمال|توزیع‌های احتمال]] [[پیوسته]] در [[نظریه احتمالات]] است.<ref>{{harvtxt|Casella|Berger|2001|p=102}}</ref><ref>[http://www.encyclopedia.com/topic/Normal_Distribution.aspx#3 ''Normal Distribution''], Gale Encyclopedia of Psychology</ref> علت نام‌گذاری و نیز اهمیت این توزیع این است که اُفت‌وخیز بسیاری از کمیّت‌های طبیعی (فیزیکی) حول یک مقدار ثابت، از این توزیع پیروی می‌کند. دلیل اصلی این موضوع، [[قضیه حد مرکزی|قضیهٔ حد مرکزی]] است.
به زبان ساده، در [[قضیهٔ حد مرکزی]] نشان داده می‌شود که مجموع متغیرهای تصادفی مستقل (independent)، که هرکدام میانگین و واریانس متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. برای مثال، با اینکه عوامل زیادی بر خطای اندازه‌گیریِ یک کمیت اثر می‌گذارند (مانند [[خطای دید]]، خطای وسیله اندازه‌گیری، شرایط محیط و …) اما در اندازه‌گیری‌های متعدد، خطای اندازه‌گیری همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده‌است. مثال‌های دیگری از این کمیت‌های طبیعی، قد، وزن یا [[بهره هوشی|بهرهٔ هوشی]] افراد است.
| |||