بهینه‌سازی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز گام‌های حل مسائل بهینه سازی ریاضی |
جز ابرابزار |
||
خط ۱:
{{دیگر کاربردها}}
[[پرونده:Max_paraboloid.svg|جایگزین=|بندانگشتی|نمودار کشیده شده با رابظهٔ ''z'' = f(''x'', ''y'') = −(''x''² + ''y''²) + ۴. بیشینهٔ مطلق آن برابر ''z'') = (۰, ۰, ۴)) است که به رنگ آبی نشان داده شده‌است.]]
'''بهینه‌سازی ریاضی''' یا '''برنامه‌ریزی ریاضی''' در [[ریاضیات]]، [[علم اقتصاد|اقتصاد]]، [[مدیریت]] به برگزیدن بهترین [[عضو]] از یک [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] از اعضای دست یافتنی اشاره می‌کند. در ساده‌ترین شکل تلاش می‌شود که با گزینش نظام مند داده‌ها از یک مجموعه قابل دستیابی و محاسبه مقدار یک [[تابع حقیقی]] مقدار بیشینه و کمینه آن به دست آید.
در قلمرو مدیریت اصولاً دو فرض وجود دارد:
# نبود محدودیت در منابع
# وجود محدودیت در منابع
که اگر فرض نخست را بپذیریم می‌توان از روشهایی چون گرفتن مشتق اول و دوم مقدار بهینه را برآورد کرد و چنانچه فرض دوم پذیرفته شود بسته به نوع مسائل سازمانی واقتصادی می‌توان مدلهایی را چون:مدل خطی، [[عدد صحیح]]، آرمانی، غیر خطی، ضریب لاگرانژ، قطعی یا احتمالی و غیره طراحی کرد و با بهره‌گیری از روش‌های موجود به سوی نقطه بهینه حرکت کرد. [[پرونده:Newton optimization vs grad descent.svg|چپ|150px|]]
== انواع بهینه‌سازی ==
=== روش‌های تحلیلی ===
روش‌های تحلیلی بیشتر به دنبال حل دقیق مسائل هستند. از این رو شامل
=== روش‌های فراابتکاری ===
[[الگوریتم‌های فراابتکاری|روش‌های فراابتکاری]] یا فرااکتشافی برای حل مسائل بزرگتر و با توابع بدرفتار مناسب‌ترند. اگرچه این روش‌ها نمی‌توانند رسیدن به جواب بهینه را تضمین کنند.
== هدف بهینه‌سازی ==
در بهینه‌سازی هدفمان حفظ کردن فرمول یا رابطه‌ای نیست. تنها از دانش قبلی خود استفاده می‌کنیم. به دنبال بیشترین یا کمترین مقدار برای یک کمیت هستیم.
== گام‌های حل مسائل
# گام اول یافتن تابع تغییرات کمیتی است که با آن سر و کار داریم. در این گام باید نسبت به تعیین
▲# گام اول یافتن تابع تغییرات کمیتی است که با آن سر و کار داریم. در این گام باید نسبت به تعیین دامنه‌ی تابع دقت کنیم.
# گام دوم، پیدا کردن نقاط بحرانی تابعی است که در گام اول یافتیم.
# گام سوم، پیدا کردن اکسترمم تابع است. بسته به
== جستارهای وابسته ==
| |||