نرم (ریاضیات): تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
ابرابزار
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
[[پرونده:Vector norms.svg|frame|چپ|نمایش تصویری [[دایره واحد]] در نُرم‌های مختلف برداری.]]
'''نُرم''' یا '''هنجهَنج'''<ref>http://www.vajehyab.com/fa2en/هنج</ref> در ریاضی و رشته‌های مربوط به آن در مواردی استفاده دارد که عناصر به مقادیر مثبت محدود باشند. [[تابع حقیقی]] <math>\|.\|</math> تعریف شده بر [[فضای برداری]] <math>X</math> را '''نُرم''' نامیم اگر در سه خاصیت زیر صدق کند:
# به ازای هر <math>x\in X</math>، <math>\|x\|\ge0</math>، و <math>\|x\|=0</math> اگر و فقط اگر <math>x=0</math>
# به ازای هر <math>x</math> و <math>\alpha\in\mathbb R</math>، <math>\|\alpha x\|=|\alpha| \|x\|</math>