عملگرهای خلق و فنا: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
افزودن پیوند
برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه
خط ۱:
'''عملگرهای خلق و فنا'''، عملگرهای [[ریاضی]] هستند که کاربردهای گسترده‌ای در [[مکانیک کوانتومی]]، بخصوص در مطالعه نوسانگرهای [[هارمونیک]] و سیستم‌های چند ذره‌ای دارند.[۱] یک عملگر فنا تعداد ذرات یک حالت مشخص را کاهش می‌دهد. یک عملگر خلق تعداد ذرات یک حالت مشخص را افزایش می‌دهد، و به عملگر فنا متصل است. در بسیاری از زیر مجموعه‌های رشته فیزیک و شیمی از این عملگرها به جای تابع‌های موج استفاده می‌شود که به [[کوانتش]] ثانویه معروف است.
 
عملگرهای خلق و فنا می‌توانند روی حالتهای انواع مختلف ذرات تأثیر بگذارند. برای مثال در تئوری [[شیمی کوانتومی]]، بر حالتهای الکترون تأثیر می‌گذارد. همچنین واکنش ویژه‌ای در مقابل عملگرهای پله‌ای برای نوسانگرهای هارمونیک کوانتومی دارند. در مرحله بعدی عملگرهای افزاینده به عنوان عملگرهای خلق در نظر گرفته می‌شود؛ که یک کوانتوم انرژی را به سیستم نوسانگر اضافه می‌کند، (به همین شکل برای عملگر کاهنده). آن‌ها می‌توانند برای نشان دادن فوتون‌ها به کار روند.
 
ریاضیات مربوط به عملگرهای خلق و فنا برای بوزون‌ها با عملگرهای نوسانگر هارمونیک کوانتوم یکسان است.[۲] برای مثال جابجایی عملگرهای خلق و فنا که مربوط به حالت یکسان [[بوزون]]ها هستند، برابر یک است. در حالی که سایر جابجایی‌ها صفر است. با این وجود برای [[فرمیون ها|فرمیون‌ها]] معادله‌های ریاضی متفاوت است و جابجایی‌ها معکوس است.
 
== استنتاج فرمولهای نوسانگر هارمونیک کوانتومی ==