فرض کنید <math>V ≅= K^n</math> یک فضای برداری n بعدی با پایه {e1, ..., en} باشد. ماتریس n × n مثل A را به<div> صورت <math>A^n</math> تعریف کنید. اگر x بر حسب این پایه با نمایش بردار '''v''' باشد و y با نمایش '''w'''، آنگاه</div>فرض کنید <span class="nowrap">{'''f'''<sub>1</sub>, ..., '''f'''<sub>''n''</sub>}</span> پایه دیگری برای V باشد به طوریه که:
