عدد گویا: تفاوت میان نسخه‌ها

'''عدد نسبی''' یا '''عدد گویا'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان | مصوب=عدد گویا | بیگانه=rational number | بیگانه در فارسی= | حوزه=ریاضی | دفتر=ششم | بخش=فارسی | سرواژه=عدد گویا}}</ref> {{به انگلیسی|Rational number}} در علم [[ریاضیات]]، [[عدد|عددی]] است، که می‌تواند به صورت نسبت یا [[کسر]] {{math|''p''/''q''}} از دو [[عدد صحیح]] ({{math|''p''}} [[صورت کسر]] و {{math|''q''}} [[مخرج کسر]] بیان شود.<ref name="Rosen2">{{cite book|last=Rosen|first=Kenneth|year=|title=Discrete Mathematics and its Applications|edition=6th|publisher=McGraw-Hill|location=New York, NY|isbn=978-0-07-288008-3|pages=105, 158–160}}</ref> به عبارت دیگر اعداد گویا کسرهایی هستند که از تقسیم عدد صحیح بر عدد صحیح به جز صفر پدید آمده باشد مثلاً عدد صحیح زیر رادیکال نباشد.<ref name="Rosen">{{cite book|title=Discrete Mathematics and its Applications|url=https://archive.org/details/discretemathemat00rose_164|last=Rosen|first=Kenneth|publisher=McGraw-Hill|year=2007|isbn=978-0-07-288008-3|edition=6th|location=New York, NY|pages=[https://archive.org/details/discretemathemat00rose_164/page/n128 105], 158–160}}</ref> از آن‌جایی که <math>q</math> می‌تواند برابر با عدد یک باشد، پس تمامی اعداد صحیح، عدد گویانسبی نیز هستند. [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] تمام اعداد گویا معمولاً با حرف <math>Q</math> (یا علامت <math>\mathbb{Q}</math>) نمایش داده می‌شود که به انتخابِ [[جوزپه پئانو]] از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ [[wikt:quoziente|quoziente]]، به‌معنای [[خارج قسمت|خارج‌قسمت]]، اخذ شده‌است.<ref>{{cite web|url=http://searchdatacenter.techtarget.com/definition/Mathematical-Symbols|title=Mathematical Symbols|accessdate=1 April 2015|last1=Rouse|first1=Margaret}}</ref>

تمامی [[عدد حقیقی|اعداد حقیقی]] که گویانسبی نباشند، غیرنسبی([[عدد گنگ|گنگ]]) هستنداند. به عنوان نمونه، نسبت <math>\frac{\sqrt{3}}{2}</math> کسر هست، اما یک [[عدد گنگ]] است. به‌طور کلی می‌توان اعداد گویا را بدین صورت تعریف کرد: <math>\{\frac{x}{y} \mid x \in \Z , y \in \Z ,y\neq0 \}</math>