هم‌شیب: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ابرابزار |
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
[[پرونده:Isocline_3.png|چپ|بندانگشتی|300x300پیکسل| شکل
با توجه به [[دستهٔ منحنی‌ها]]، فرض می‌شود که [[منیفلد دیفرانسیل‌پذیر|دیفرانسیل‌پذیر]] باشد، '''هم‌شیب یا ایزوکلاین''' برای آن خانواده توسط [[مجموعه (ریاضیات)|مجموعه]] نقاطی که در آن برخی از اعضای خانواده به یک [[شیب]] مشخص می‌رسند، شکل می‌گیرد. این کلمه از کلمات [[زبان یونانی|یونانی]] [[wiktionary:ἴσος|ἴσος]] (isos) به معنی «همان» و [[wiktionary:κλίνειν|κλίνειν]]، به معنای «شیب دادن» است. به‌طور کلی، هم‌شیب خود شکل منحنی یا [[اجتماع (مجموعه)|اجتماع]] تعداد کمی از منحنی‌ها را خواهد داشت.
هم‌شیب‌ها اغلب به عنوان یک روش گرافیکی برای حل [[معادله دیفرانسیل معمولی|معادلات دیفرانسیل معمولی]] استفاده می‌شوند. در یک معادله از فرم ''y '= f'' (''x''،  ''y'')، هم‌شیب‌ها خطوطی در صفحه (''x''،  ''y'') هستند که با موقعیت ''f''(''x'', ''y'') برابر با یک ثابت بدست می‌آیند. این یک سری از خط‌ها (برای ثابت‌های مختلف) را نشان می‌دهد که منحنی‌های جواب از طریق آنها گرادیان یکسانی دارند. با محاسبه این گرادیان برای هر ایزوکلاین، می‌توان [[میدان شیب]] را تجسم کرد. ترسیم منحنی تقریبی جواب را نسبتاً آسان می‌کند. مانند شکل 
== استفاده‌های دیگر ==
| |||