ژئودزیک: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
معین حیدریه (بحث | مشارکتها) جز ←لید |
||
خط ۱:
در [[ریاضیات]] و به خصوص [[هندسه دیفرانسیل]] ٬ یک '''ژئودزیک''' تعمیمی از مفهوم خط مستقیم به روی [[خمینه|خمینه‌ها]] است.در حضور یک [[اتصال افاین]] ٬ به صورت منحنی‌هایی تعریف می‌شوند که [[فضای مماس|بردار مماس]] آن‌ها در صورت ترانهاده شدن ٬موازی باقی بمانند.اگر این اتصال ٬ [[اتصال لوی-چیویتا]] ایجاد شده توسط [[متریک ریمان]] باشد٬ آن‌گاه ژئودزیک‌ها (به صورت [[ویژگی محلی بودن|محلی]] ) کوتاه‌ترین مسیر بین نقاط در فضا هستند.
واژۀ ژئودزیک از [[ژئودزی]] ٬ دانش اندازه‌گیری اندازه و شکل زمین برگرفته شده‌است.در ابتدا٬ منظور از یک ژئودزیک ٬ کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه روی سطح زمین ٬ یعنی قسمتی از یک [[دایره بزرگ|دایرۀ عظمیه]] بود.اما بعدها از این واژه تعمیم داده شد تا اندازه‌گیری‌ها در فضاهای ریاضیاتی عمومی‌تری را نیز شامل شود. برای مثال در [[نظریه گراف]] می‌توان از ژئودزیک بین دو [[رأس (نظریه گراف)|رأس]] از یک گراف صحبت کرد.
| |||