گروه متقارن: تفاوت میان نسخه‌ها

در [[جبر مجرد]]، '''گروه تقارنمتقارن''' روی هر مجموعه، [[گروه (ریاضیات)|گروهی]] است که عناصرش تماماً توابعی دو سویه از آن مجموعه به خودش بوده و عمل دوتایی آن همان ترکیب توابع می باشد. بخصوص گروه تقارنی <math>\mathbf{S_n}</math> روی مجموعه متناهی با <math>n</math> نماد تعریف می شود، در این مورد خاص عمل دوتایی گروه همان عمل جایگشت <math>n</math> عنصر می باشد.<ref name="Jacobson-def">Jacobson (2009), p. 31.</ref> از آنجا که <math>n!</math> (<math>n</math> فاکتوریل) عمل جایگشتی ممکن وجود دارد که می توان روی <math>n</math>تایی ها اعمال کرد، نتیجه می شود که تعداد عناصر (مرتبه) گروه <math>S_n</math> برابر <math>n!</math> خواهد بود.