مقسوم‌علیه: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز برچسب ادغام |
محتوا از بخش‌پذیری به اینجا ادغام شد. برای اطلاعات بیشتر بحث:مقسوم‌علیه#ادغام را ببینید. |
||
خط ۲۵:
'''بخشیاب''' یکی از اصطلاحات مربوط به عمل [[تقسیم]] است<ref>{{یادکرد وب|عنوان=معنی بخشیاب {{!}} لغت‌نامه دهخدا|نشانی=https://www.vajehyab.com/dehkhoda/بخشیاب|وبگاه=www.vajehyab.com|بازبینی=2020-02-09}}</ref> که در متون [[ریاضیات|ریاضی]] کاربرد دارد. در [[ریاضیات]]، عددی را که بر آن بخش یا [[تقسیم]] می‌کنیم بخشیاب یا مقسوم‌علیه می‌خوانند. برای نمونه، در [[تقسیم]] {{عدد به فارسی|6}} بر {{عدد به فارسی|2}}، عدد {{عدد به فارسی|2}}، بخشیاب یا مقسوم‌علیه است. این واژه از واژگانیست که تا پایان سال {{عدد به فارسی|۱۳۱۹}} در [[فرهنگستان زبان و ادب فارسی|فرهنگستان]] پذیرفته شده‌است.<ref name=":0">{{یادکرد کتاب|عنوان=واژه‌های نو که تا پایان سال {{عدد به فارسی|1319}} در [[فرهنگستان]] ایران پذیرفته شده‌است، انتشارات دبیرخانه فرهنگستان، چاپخانه «تابان»، تهران.}}</ref> بخشیاب به معنی مقسوم‌علیه در [[فرهنگ آریانپور|فرهنگ آریانپور]] نیز آمده‌است.<ref>{{یادکرد کتاب|عنوان=فرهنگ هفت جلدی انگلیسی به فارسی پیشرو [[آریانپور]]، انتشارات جهان رایانه.}}</ref> همچنین در سال ۱۳۷۳ به عنوان برابر فارسی واژه مقسوم‌علیه از سوی [[ابوالقاسم پرتو]] در فرهنگ واژه‌یاب پیشنهاد شده‌است.<ref>http://www.parsianjoman.org/wp-content/uploads/VazheYab-3-www.ParsiAnjoman.ir_.pdf</ref> این واژه را در فرهنگ [[علی‌اکبر دهخدا|دهخدا]] و چند فرهنگ [[فارسی]] کهنه‌تر نیز می‌توان یافت.<ref>http://parsianjoman.org/wp-content/uploads/2018/10/FarhangeNafisi05.pdf</ref>
{{کلاس‌های مقسوم‌علیه}}
== بخش‌پذیری ==
یک عدد درست تنها زمانی به عدد درست دیگر بخش پذیر است که
از بخش آن باقی‌مانده‌ای برجای نماند. براین پایه عدد ۸ به
عدد ۴ بخش پذیر است.
عددی به ۲ بخش پذیر است که یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.
عددی به ۴ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از دو رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۴ بخش پذیر باشد.
عددی به ۸ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از سه رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۸ بخش پذیر باشد.
عددی به ۱۶ بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از چهار رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۱۶ بخش پذیر باشد.
در کل، عددی به ۲ به نمای n بخش پذیر است هر آنگاه که عددی که از n رقم واپسین آن ساخته می‌شود به ۲ به نمای n بخش پذیر باشد.
عددی به ۵ بخش پذیر است، هر آنگاه که یکان آن عدد به ۵ بخش پذیر باشد (۰ یا ۵).
عددی به۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با دو رقم واپسین آن ساخته می‌شود،
به ۲۵ بخش پذیر باشد (۰۰ یا ۲۵ یا ۵۰ یا ۷۵).
عددی به۱۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با سه رقم واپسین آن ساخته می‌شود،
به ۱۲۵ بخش پذیر باشد.
عددی به۶۲۵ بخش پذیر است، هر آنگاه، عددی که با چهار رقم واپسین آن ساخته می‌شود،
به ۶۲۵ بخش پذیر باشد.
در کل، عددی به ۵ به نمای n بخش پذیر است، هرآنگاه، عددی که از n رقم واپسین آن ساخته می‌شود، به ۵ به نمای n بخش پذیر باشد.
عددی به ۳ بخش پذیر است که مجموع رقم‌های آن به ۳ بخش پذیر باشد.
عددی به ۶ بخش پذیر است، که به ۲ بخش پذیر بوده و مجموع آن به ۳ بخش پذیر باشد.
عددی به ۹ بخش پذیر است که مجموع آن به ۹ بخش پذیر باشد.
عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که تفاضل جمع ارقام در جایگاه‌های فرد و جمع ارقام در جایگاه‌های زوج آن بر ۱۱ بخش‌پذیر باشد.
= پانویس =
| |||