جریان متناوب: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Freshman404 (بحث | مشارکتها) جز ابزار پیوندساز: افزودن پیوند تولید الکتریسیته به متن |
جزبدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۱۷:
ولتاژ متناوب می‌تواند با یک ترانسفورماتور افزایش یا کاهش پیدا کند. در ولتاژ بالاتر، [[انتقال توان]] به‌طور قابل توجهی مؤثرتر خواهد بود. تلفات در یک رسانا برابر [[حاصل ضرب]] مربع جریان در مقاومت رساناست که با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود
:<math display="block"> P_{\rm L} = I^2 R \,</math>
بنابراین در انتقال یک توان ثابت بر روی سیم داده شده اگر جریان ۲ برابر شود تلفات توان ۴ برابر خواهد شد.
توان منتقل شده برابر حاصل ضرب جریان در ولتاژ است (با فرض اینکه اختلاف فاز وجود نداشته باشد)
:<math display="block">P_{\rm T} = IV</math>
بنابراین همان توان را می‌توان با ولتاژ بالاتر و جریان کمتری منتقل کرد از این رو در هنگام انتقال مقدار زیادی از توان، استفاده از [[ولتاژ بالا]] سودمندتر است (در حدود صدها کیلو وات).
خط ۵۷:
جریان متناوب به وسیلهٔ ولتاژ متناوب ایجاد می‌شود. ولتاژ اِی‌سی را می‌توان به عنوان یک تابع از زمان توسط معادلهٔ زیر توضیح داد:
:<math display="block">V(t)=V_\mathrm{peak}\,\sin(\omega t)</math>
* <math>\displaystyle V_{\rm peak}</math>: ولتاژ حداکثر (واحد: [[ولت]])
* <math>\displaystyle\omega</math>: فرکانس زاویه‌ای (واحد: [[رادیان بر ثانیه]])
خط ۶۵:
اندازه قله تا قله (پیک-تو-پیک) ولتاژ اِی‌سی یعنی اختلاف بین بیشینه مثبت و بیشینه منفی. چون بیشینه <math>\sin(x)</math> برابر ۱+ و مقدار مینیمم آن ۱- است ولتاژ اِی‌سی بین <math>+V_{\rm peak}</math> و <math>-V_{\rm peak}</math> است ولتاژ پیک تو پیک را معمولاً با <math>V_{\rm pp}</math> یا <math>V_{\rm P-P}</math> نشان می‌دهند که برابر است با
:<math display="block">V_{\rm peak} - (-V_{\rm peak}) = 2 V_{\rm peak}</math>
== توان و [[جذر متوسط مربع]] ==
خط ۷۲:
در رابطه بالا استفاده از متوسط زمانی توان به جای توان لحظه‌ای <math>p(t)</math> سودمندتر است؛ بنابراین ولتاژ اِی‌سی اغلب به صورت مقدار جذر متوسط مربع یا مقدار موثر (ارام‌اس) بیان می‌شود و با <math>V_{\rm rms}</math> نشان داده می‌شود. بنابراین:
:<math display="block">P_{\rm time~averaged} = \frac{{V^2}_{\rm rms}}{R}</math>
برای ولتاژ سینوسی
:<math display="block">V_\mathrm{rms}=\frac{V_\mathrm{peak}}{\sqrt{2}}</math>
به ضریب <math>\sqrt{2}</math> عامل اوج گفته می‌شود که برای شکل موج‌های مختلف متفاوت است.
* شکل [[موج مثلثی]] متمرکز در صفر
:<math display="block">V_\mathrm{rms}=\frac{V_\mathrm{peak}}{\sqrt{3}}</math>
* شکل [[موج مربعی]] متمرکز در صفر
:<math display="block">\displaystyle V_\mathrm{rms}=V_\mathrm{peak}.</math>
* برای هر شکل موج متناوب دلخواه
:<math display="block">V_\mathrm{rms}=\sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T}{v^2(t) dt}}.</math>
== جستارهای وابسته ==
| |||