میان-همبستگی: تفاوت میان نسخه‌ها

[[File:Comparison convolution correlation.svg|thumb|400px|مقایسه دیداری [[هم‌گشت]]، میان-همبستگی، و [[خودهمبستگی]]. برای عملیاتی که تابع f را درگیر می‌کنند، و با این فرض که ارتفاع f برابر ۱٫۰ است، مقدار نتیجه در ۵ نقطه متفاوت توسط مناطق حاشور خورده زیر هر نفطه نشان‌داده شده‌است. همچنین تقارن عمودی برای f همان دلیلی است که <math>f*g</math> و <math>f \star g</math> در این مثال یکسان هستند.]]

 

 

در [[احتمالات]] و [[آمار]]، اصطلاح ''میان-همبستگی'' به [[همبستگی]] بین دو موجودیت از [[بردارهای تصادفی]] <math>\mathbf{X}</math> و <math>\mathbf{Y}</math> اشاره دارد، درحالیکه ''همبستگی'' برای یک بردار تصادفی <math>\mathbf{X}</math> همان همبستگی بین موجودیت‌های خود <math>\mathbf{X}</math> است، که [[ماتریس همبستگی]] <math>\mathbf{X}</math> را تشکیل می‌دهد. اگر هرکدام از <math>\mathbf{X}</math> و <math>\mathbf{Y}</math> یک متغیر تصادفی نرده‌ای باشد، که این موضوع در [[سری‌های زمانی]] مکرر رخ می‌دهد، آنوقت همبستگی نمونه‌های زمانی مختلف <math>\mathbf{X}</math> را با نام خودهمبستگی <math>\mathbf{X}</math> می‌شناسیم، و میان-همبستگی <math>\mathbf{X}</math> با <math>\mathbf{Y}</math> در طول زمان همان میان-همبستگی زمانی است. در احتمالات و آمار، تعریف همبستگی همیشه شامل یک عامل استانداردسازی است به این شیوه که مقادیر همبستگی‌ها باید بین -۱ و +۱ باشد.

 

 

== میان-همبستگی برای سیگنال‌های قطعی ==