روش پیش‌بینی-ویرایش: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
جز جایگزینی با اشتباه‌یاب: بکارگیری⟸به‌کارگیری، درگام⟸در گام، سربع⟸سریع، گوناکونی⟸گوناگونی
خط ۲۲:
شرط اولیه داده شده، نقطه <math>x_0=x(t_0)</math> را فراهم می‌کند.
 
اینک درگامدر گام پیش‌بینی به کمک روش اویلر، تابع <math>\widehat{x}_{n+1}</math> بگونه زیر برآورد می‌شود.
 
<math>\widehat{x}_{n+1} = x_n+h f(x_n,t_n)</math>
 
در گام ویرایش، با بکارگیریبه‌کارگیری قانون ذوزنقه برآورد پیش‌بینی شده بگونه زیر ویراسته (اصلاح) می‌شود:
 
<math>x_{n+1}=x_n+\frac{1}{2}h\big(f(x_n,t_n)+f(\hat{x}_{n+1},t_{n+1})\big)</math>
 
با بکارگیریبه‌کارگیری پیاپی از گام‌های پیش‌بینی و ویرایش، برآوردی عددی از تابع <math>x(t)</math> در تقاطی گسسته یافته می‌شود. این روش، روشی پربازده و سربعسریع بوده و می‌تواند از [[روش‌های رونگه‐کوتا]] نیز دقیق‌تر باشد. به این نکته درنگرید که از روش‌های گوناکونیگوناگونی جز روش ذوزنقه نیز می‌توان در گام ویرایش بهره برد.
 
== کاربرد ==