فاصله اقلیدسی: تفاوت میان نسخه‌ها

:<math>\mathrm{d}(\mathbf{p},\mathbf{q}) = \sqrt{(p_1-q_1)^2 + (p_2-q_2)^2 + \cdots + (p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (p_i-q_i)^2}</math>

 

برای جفت اجسامی که هر دو نقطه نیستند، فاصله را به سادگی می‌توان به عنوان کوچکترین فاصله بین هر دو نقطه از دو شی تعریف کرد، اگرچه عمومیت‌های پیچیده تری از نقاط به مجموعه‌هایی مانند فاصله هاسدورف نیز معمولاً استفاده می‌شود.<ref>{{citation|title=Metric Spaces|series=Springer Undergraduate Mathematics Series|first=Mícheál|last=Ó Searcóid|publisher=Springer|year=2006|isbn=978-1-84628-627-8|contribution=2.7 Distances from Sets to Sets|pages=29–30|url=https://books.google.com/books?id=aP37I4QWFRcC&pg=PA29}}</ref> فرمول‌های محاسبه فاصله بین انواع مختلف اشیاء عبارتند از:

* فاصله از نقطه تا خط در صفحه اقلیدسی<ref name=baljer>{{citation|last1=Ballantine|first1=J. P.|last2=Jerbert|first2=A. R.|date=April 1952|department=Classroom notes|doi=10.2307/2306514|issue=4|journal=[[American Mathematical Monthly]]|jstor=2306514|pages=242–243|title=Distance from a line, or plane, to a point|volume=59}}</ref>