اصل طرد پاولی: تفاوت میان نسخه‌ها

اصل طرد پاولی بیان می‌کند که هیچ دو [[الکترون|الکترونی]] ، یا بطوربه طور کلی هیچ دو فرمیون مشابهی ،مشابهی، نمی‌توانند [[حالت کوانتومی]] یکسانی داشته باشند؛ (مثلا بطوربه همزمانطور هم‌زمان در یک مکان باشند). این اصل برای درک پدیده‌های مختلف ،مختلف، از [[ذرات بنیادی]] گرفته تا ساختار ستاره‌ها ،ستاره‌ها، نقش اساسی ایفا می‌کند. اصلی هست که بنا به آن ،آن، هیچ دو الکترونی در اتم وجود ندارد که مجموعه [[عدد کوانتومی|اعداد کوانتومی]] آنها مشابه باشد.

در سال 1924، "ادموند استونر" برای اتمهااتم‌ها مدلی پیشنهاد کرد که با تجربیات [[طیف‌نمایی|طیف نمایی]] و [[جدول تناوبی]] سازگار بود و در آن ،آن، هر الکترون اتمی سه [[عدد کوانتومی]] ، به‌ترتیب ، متناظر با اعداد کوانتومی و [[تکانه زاویه‌ای]] مداری بود. n و l و عدد کوانتومی داخلی ،داخلی، J+1/2 داشت و تعداد الکترونهاالکترون‌ها در هر پوستهپوستهٔ الکترونی برابر با (2S+1) یا دو برابر عدد کوانتومی داخلی بود.

"[[ولفگانگ پاولی]]" در سال 1935 نشان داد که ساختار پوسته‌ای کامل [[تراز انرژی|ترازهای انرژی]] را می‌توان با تخصیص یک [[عدد کوانتومی]] چهارم ،چهارم، به الکترون ، mj ، که مقادیر مجاز j- و j+1- و ... و j-1 و j را اختیار می‌کند، توضیح داد؛ اما به شرطی که از اصل طرد جدید پیروی شود. هیچ دو الکترونی نمی‌توانند چهار عدد کوانتومی (mj , j , l , n) یکسان داشته باشند. عدد کوانتومی چهارم به تکانه زاویه‌ای ذاتی ([[اسپین]]) الکترون نسبت داده می‌شود که نخستین بار توسط "[[جرج اولنبک|ژرژ اولنبک"]] و "[[ساموئل گودسمیت|ساموئل گوداشمیت"]] مطرح شد.

وقتی که [[مدل بور|مدل اتمی بور]] با موفقیت ارائه و پذیرفته شد، این پرسش مطرح شد که الکترونهاالکترون‌ها در سیستم سنگین چگونه سازمان پیدا می‌کنند؟ [[معادله شرودینگر]] هیچگونه جواب قانع کننده ای برای این پرسش نداشت. چون مطابق این معادله اگر دمای یک سیستم را به دمای نزدیک به دمای صفر مطلق نزدیک کنیم، آنگاه انتظار می‌رود که تمام الکترونهایالکترون‌های یک اتم به پایین‌ترین سطح انرژی (n=1) منتقل شوند، اما نتایج تجربی [[طیف‌شناسی فروسرخ‌نزدیک|طیف شناسهاطیف‌شناس‌ها]] را نمی‌توان با این فرض توضیح داد. تا اینکهاین که فردی به نام "ولفگانگ پاولی" توانست این معما را حل کند. وی نظریه‌ای پیشنهاد داد که امروزه این نظریه به [[اصل طرد پاولی]] معروف است.

مطابق این اصل در یک اتم در [[حالت پایه]] ، هیچ دو الکترونی را نمی‌توان یافت که هر چهار [[عدد کوانتومی]] آنها یکسان باشد. اعداد کوانتومی الکترون هاالکترون‌ها عبارتند از:

_[[عدد کوانتومی مداراوربیتالی|عدد کوانتومی مداری]] که با L نشان داده می‌شود.

بین هر جفت الکترون ،الکترون، حداقل یکی از این اعداد متفاوت از دیگری هست، این بیان اصل طرد پاولی در مدل اتمی بوهر است.

در پی ظهور مکانیک موجی در 19261926، ، "[[پل دیراک]]" و مستقل از او ،او، "[[ورنر هایزنبرگ]]" نشان دادند که اگر [[تابع موج]] سیستمهایسیستم‌های [[الکترون پاد متقارن|الکترونی پاد متقارنپادمتقارن]] باشد، یعنی اگر بر اثر تعویض تمام مختصات هر زوج الکترونی از جمله اسپین آنها تابع موج تغییر علامت بدهد، [[اصل طرد پاولی]] خود به خود برقرار خواهد شد. به عبارت کلّی‌تر ،کلّی‌تر، تابع موج هر سیستمی از ذرات یکسان باید براثربر اثر تعویض تمام مختصات هر دو ذره‌ای یا بدون تغییر بماند که در این صورت ذرات بوزن[[بوزون]] نامیده می‌شوند.

اسپین [[بوزون]] مضرب درستی از ħ/2 است. در صورتی که اسپین [[فرمیون|فرمیونهافرمیون‌ها]] مضرب فردی از (ħ/2 و1/2 ħ/2 , 3/2 ħ/2 …) است. فقط فریونهافرمیون‌ها از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند،می‌کنند. در نظریه ،نظریه، این وابستگی بین اسپین و آمار ذرات را یک واقعیت تجربی تلقی می‌کنند،می‌کنند؛ در صورتی که در [[نظریه میدان‌های کوانتومی|نظریه میدان الکتریکی کوانتومی]] نیستند، همانطورهمان طور که پاولی در سال 1940 در اثر معروف [[قضیه اسپین - آمار]] خود نشان داد و این وابستگی یک پیامد کلی علیتی به‌حساببه حساب می‌آید.

اصل طرد برخی از بنیادی‌ترین ویژگی‌های ماده را در تمامی اشکالش توصیف می‌کند. اگر به خاطر اصل طرد پاولی نبود، تمام اتمهااتم‌ها در اصل ساختار الکترونی یکسانی می‌داشتند و این ساختار به‌صورتبه صورت پوسته‌ای از الکترونهاالکترون‌ها در اطراف هسته در می‌آمد. [[هیدروژن]] و [[هلیوم]] در واقع یک پوسته دارند، اما برای [[لیتیم|لیتیوم]] که سه الکترون دارد، وضعیت فرق می‌کند. دو الکترون اول ،اول، [[اوربیتال اتمی|اوربیتال]] (یا [[حالت انرژی]]) یکسانی را با اسپینهایاسپین‌های متقابل اشغال می‌کنند. اما به ‌علت [[اصل طرد پاولی]] ، الکترون سوم باید به اوربیتال جدیدی برود که به‌طوربه طور متوسط از [[هسته اتم|هسته]] دورتر است. به این ترتیب ،ترتیب، بر خلاف هلیومهلیوم، ،لیتیوم لیتیمبه براحتیراحتی [[یونیده]] می‌شود و در [[واکنش شیمیایی|واکنشهایواکنش‌های شیمیایی]] شرکت می‌کند.{{پانویس}}

در ساختار پوسته‌ای هسته‌ها هم با وضعیت مشابهی رو بروروبرو می‌شویم. چون [[پروتون]] و [[نوترون]] می‌توانند از طریق برهمکنش[[برهم‌کنش هسته‌ای ضعیف|برهم‌کنش ضعیف]] به یکدیگر تبدیل شوند و در همان حال هر دو تحت تأثیر نیروهای هسته‌ای مشابهی قرار دارند به بقیه است که آنها را به عنوان دو حالت از یک [[نوکلئون]] که از لحاظ مختصه ذاتی یا عدد کوانتومی دیگری به نام اسپین [[ایزوتوپ|ایزوتوپی]] ([[ایزواسپین|ایزوسپین]]) با یکدیگر تفاوت دارند، در نظر بگیریم.

در این صورت [[اصل طرد پاولی]] ایجاب می‌کند که هیچ دو نوکلئونی در یک حالت که با اعداد کوانتومی فضایی و اسپینی و ایزوسپینی یکسان مشخص می‌شود، نباشند. از اصل پاولی می‌توان حتی پیامدهای بنیادی‌تری در سطح زیر هسته‌ای بدستبه دست آورد.

به عنوان مثال ، [[باریون|باریونهاباریون‌ها]] متشکل از سه [[کوارک]] هستند و نتایج آزمایشی حاکی از آن است که [[تراز انرژی|ترازهای]] آنها [[تابع موجهاییموج|تابع موج‌هایی]] دارند که نسبت به تعویض اعداد کوانتومی فضایی اسپینی و طعم دو کوارک متقارن‌اند. این امر ظاهرا به دلیل آنکه کوارکهاکوارک‌ها [[فرمیون]] هستند، با اصل پاولی در تناقض است. اعتقاد راسخ فیزیکدانان به اعتبار عام اصل طرد پاولی ،پاولی، به فرض و متعاقبا به تأیید یک عدد کوانتومی کوارکی جدید ،جدید، به نام رنگ انجامیده است. به این ترتیب ،ترتیب، هیچ دو کوارکی نمی‌توانند حالتهاییحالت‌هایی را که از نظر فضای اسپینی ،اسپینی، طعم و رنگ یکسان باشند، اشغال کنند.

مجموعه‌ تمام حالتهایحالت‌های اشغال شده در هر سیستم بس الکترونیبس‌الکترونی را دریای فرمیفرمی، و بالاترین تراز اشغال شده در [[صفر مطلق|دمای صفر]] مطلق را [[انرژی فرمی]] می‌نامند. در نظریه فلزات که انرژیهایانرژی‌های فرمی نوعا از مرتبه چند [[الکترون‌ولت|الکترون ولت]] ، یعنی خیلی بیشتر از انرژی میانگین KT = 0.02 ev برای [[گاز ایده‌آل|گاز ایده‌ال]] در دمای معمولی هستند، از همین تصویر استفاده می‌شود.

چون اصل طرد مانع می‌شود که تمام الکترونهاالکترون‌ها در پایینترینپایین‌ترین حالت انرژی تجمع کنند، بعضی از آنها حتی در دماهای بسیار پایین انرژهایی نزدیک به انرژی فرمی ،فرمی، یعنی انرژیهایانرژی‌های متناظر با دماهای چند هزار درجه دارند. بنابراین گرم کردن [[فلز]] از T = 0 تا دمای معمولی تأثیر کمی روی توزیع انرژی الکترونها ،الکترون‌ها، تأثیر ناچیزی روی گرمای ویژه فلزات دارند و همچنین چرا فلزات نوعا باید تا حد گداختگی داغ باشند تا الکترونهاالکترون‌ها بتوانند از آنها خارج شوند.

اصل طرد ،طرد، همراه با این نکته که ترازهای [[انرژی الکترونی]] جامدات در نوارهای انرژی مشخصی توزیع شده‌اند، مبنای نظریه [[رسانندگی الکتریکی]] و بسیاری از جنبه‌های فن‌آوری جدید است. جامدی که بالاترین نوار اشغال شده آن ،- طبق اصل طرد ،- کاملا پر شده باشد، یک [[عایق الکتریکی|عایق الکتریکی]] است. الکترونهایالکترون‌های آن بر اثر [[میدان الکتریکی]] نمی‌توانند آزادانه جریان پیدا کنند. به زبان ساده ،ساده، به‌علت اصل پاولی جایی برای رفتن ندارند.

از طرف دیگر ،دیگر، اگر فقط قسمتی از بالاترین نوار اشغال شده پر باشد، جسم جامد [[رسانای الکتریکی|رسانای]] خوبی برای الکتریسیته است. در [[نیم‌رسانا|نیم رسانا]]<nowiki/>ها گاز بین نوار کاملا پر شده و نوار رسانش مجاز بعدی کوچک ،کوچک، نوعا در حدود 2ev یا کمتر است. در دمای صفر است که در دمای معمولی بعضی از الکترونهاالکترون‌ها می‌توانند از آن عبور کنند و بخشی از [[نوارهای رسانش و ظرفیت|نوار رسانش]] را پر کنند در نتیجه رسانندگی الکتریکی با افزایش دما افزایش می‌یابد.

الکترونهاالکترون‌ها می‌توانند با جذب تابش به نوار رسانش نیم رسانانیم‌رسانا صعود کنند. البته با این شرط که انرژی [[فوتون]] فرودی از [[نوار ممنوعه|گاف انرژی]] بیشتر باشد. این [[اثر فوتوالکتریک]] ، مبنای خیلی از کاربردها از قبیل در بازکنهایبازکن‌های خودکار است که در آنها [[جریان الکتریکی]] با تابش نور کنترل می‌شوند. وقتی که یک الکترون وارد نوار رسانش می‌شود، در دریای فرمی یک جای خالی یا حفره ، باقی می‌ماند که اشغال آن از نظر اصل پاولی مجاز است.

یک الکترون نوار رسانش می‌تواند به چنین حفره‌ای منتقل شود و با این کار ، طی فرآیندی که مشابه [[گسیل]] فوتون به هنگام پرش الکترون اتمی به حالتی با انرژی پایینترپایین‌تر است، نور تابش می‌شود. این فرآیند تابشی الکترون و حفره اساس کار [[دیود نورگسیل ارگانیک|دیود نور]] گسیل (LED) است. و در این فرآیند وقتی که بجایبه جای خود به خودی بودن از نوع تحریکی باشد، اساس کار [[لیزرهای کوانتوم آبشاری|لیزرهای]] نیم رسانانیم‌رسانا است. طرز کار [[ترانزیستور|ترانزیستورها]] ، پیوندگاههایپیوندگاه‌های دیویدی را هم می‌توان با ملاحظات مشابهی ،مشابهی، بر مبنای تولید الکترونهایالکترون‌های رسانش در پی آلاییدگی نیم رساناهانیم‌رساناها توضیح داد.