نقیض: تفاوت میان نسخه‌ها

{{Infobox logical connective|title=نقیض|other titles=NOT|Venn diagram=|definition=<math>\overline{x}</math>|truth table=<math>(10)</math>|logic gate=NOT_ANSI.svg|DNF=<math>\overline{x}</math>|CNF=<math>\overline{x}</math>|Zhegalkin=<math>1 \oplus x</math>|0-preserving=خیر|1-preserving=خیر|monotone=خیر|affine=بلی|self-dual=yes}}در [[منطق]]، '''نقیض''' {{به انگلیسی|negation}} یک [[عملگر منطقی]] [[عمل یکتایی|یکتایی]] است، که نتیجه آن در صورتی که گزارهگزارۀ تحت آن ''نادرست'' باشدباشد، ''درست'' خواهد بود و در غیر این صورتصورت، ''نادرست'' است.

نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره <math>\sim p~</math> است و نماد p! در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد.

پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارهگزارۀ اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتداابتدای گزارهگزارۀ اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثالمثال، نقیض گزارهگزارۀ «۷ عددی اول است» به صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=گزاره&SSOReturnPage=Check&Rand=0 |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید = ۱۴ ژوئن ۲۰۱۷}}</ref>

|+جدول درستیِ<math> \negsim P</math>

مشاهدی می‌کنید که در همههمۀ حالات منطقیمنطقی، گزارۀ گزاره<math>\sim p~</math> ارزشی دقیقاً مخالف <math>p</math> دارد.

حال می‌خواهیم به عنوان تمرینتمرین، گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:{{سخ}}گزاره: ۳ <۷math>7>3</math>{{سخ}}نقیض گزاره: ۳≥۷<math>7\leq 3</math>