درخشندگی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ترتیب نامها |
جز نام درست درخشندگی است |
||
خط ۱:
{{بدون منبع}}
[[File:Phot-27e-07.jpg|thumb|250px]]
== ضابطه‌ها ==
خط ۷:
[[شار تابشی]]<ref>flux dencity</ref>، درخشندگیِ یکای مساحت جسم است، پس میانشان این رابطه برقرار است:
:<math display="block">F = \frac{L}{A}</math>
که F شار تابشی و A [[مساحت]] [[تابشگر|تابنده]] است. نیز می‌توان F را [[شار دریافتی]] ([[روشنایی]]، مقدار تابش رسیده به یکای سطح در فاصله‌ای معین)<ref name="brightness"/> و A را مساحت گویی که جسم سیاه در فاصلهٔ معین روشن کرده دانست. هر دو مقدار یک جواب به دست می‌دهد.
چون مساحت [[کره (هندسه)|گوی]] از رابطهٔ S=A=4πr<sup>2</sup> به دست می‌آید، این رابطه برمی‌آید. توجه کنید که این‌جا مساحت کرهٔ روشن‌شده را به دست آوردیم (r)، نه جسم سیاه (R) را.
:<math display="block">F = \frac{L}{4\pi r^2} \,</math>
پس درخشندگی ستاره از این رابطه پیدا می‌شود:
:<math display="block">L = 4\pi R^2\sigma T^4 \,</math>
که R شعاع [[جسم سیاه]] (ستاره)، σ [[ثابت استفان-بولتزمن|ثابت استیون-بولتزمن]] و T [[دما|دمایش]] است.
خط ۲۳:
از بخش این رابطه بر رابطهٔ [[درخشندگی خورشید]]، این رابطه دست می‌دهد:
:<math display="block">\frac{L}{L_{\odot}} = {\left ( \frac{R}{R_{\odot}} \right )}^2 {\left ( \frac{T}{T_{\odot}} \right )}^4</math>
که دربارهٔ ستارگان [[رشته اصلی|رشتهٔ اصلی]] این رابطه برقرار است:
:<math display="block">\frac{L}{L_{\odot}} \sim {\left ( \frac{M}{M_{\odot}} \right )}^{3.9}</math>
M [[جرم (فیزیک)|جرم]] جسم سیاه است.
خط ۳۵:
رابطهٔ فروغ ظاهری ستارگان نیز تابعی لگاریتمی است و از این معادله به دست می‌آید:
:<math display="block">m_{\rm star}=m_{\rm sun}-2.5\log_{10}\left({ L_{\rm star} \over L_{\odot} } \cdot \left(\frac{ d_{\rm sun} }{ d_{\rm star} }\right)^2\right)</math>
که در آن m<sub>sun</sub> [[قدر ظاهری]] خورشید و m<sub>star</sub> [[فروغ ظاهری]] ستاره است. L<sub>☉</sub> درخشندگی خورشید و L<sub>star</sub> درخشندگی ستاره است. d نیز فاصله می‌باشد. حالا اگر در زمین باشیم، رابطه را می‌توان این‌گونه بازنوشت:
:<math display="block">m_{\rm star}=m_{\odot}-2.5\log_{10}\left({ L_{\rm star} \over L_{\odot} } \cdot \left(\frac{ 1 }{ d_{\rm star} }\right)^2\right)</math>
اگر فاصله را برحسب [[واحد نجومی]]<ref>astronomic unit</ref> حساب کنیم.
اختلاف [[قدر مطلق (اخترشناسی)|قدر مطلق]]<ref>absolute magnitude</ref> و درخشندگی دو درخشنده چنین است:
:<math display="block">M_1 - M_2 = -2.5 \log_{10} {\frac{L_1}{L_2}}</math>
:<math display="block">\frac{L_1}{L_2} = 10^{(M_2 - M_1)/2.5}</math>
M فروغ مطلق است.
| |||