ویکی‌پدیا

دستگاه اعداد پایه ۱۶: تفاوت میان نسخه‌ها

نمایش تاریخچه به صورت تعاملی
→ تفاوت قدیمی‌ترتفاوت جدیدتر ←
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
دیداریویکی‌متن
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
{{بدون منبع}}
 
'''دستگاه پایه ۱۶''' یا دستگاه '''شانزده‌شانزدهی''' (هِگزادِسیمال) در [[علوم رایانه]] و [[ریاضیات]]، سامانهٔ عددنویسی بر [[پایه|پایهٔ]] [[۱۶ (عدد)|۱۶]] می‌باشد. این سیستم از اعداد ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه استفاده می‌کند و از حروف A، B، C، D، E، F و برای مقادیر ۱۰ تا ۱۵ استفاده می‌کند.
 
== تبدیل ==
 
تبدیل دستگاه عدد [[دودویی]] به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به [[ده‌دهی]] ساده‌تر خواهد بود مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:
 
{| dir="ltr" align="left"
| 01011110101101010010۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰<sub>2۲</sub>
| = 262144۲۶۲۱۴۴<sub>10۱۰</sub> + 65536۶۵۵۳۶<sub>10۱۰</sub> + 32768۳۲۷۶۸<sub>10۱۰</sub> + 16384۱۶۳۸۴<sub>10۱۰</sub> + 8192۸۱۹۲<sub>10۱۰</sub> + 2048۲۰۴۸<sub>10۱۰</sub> + 512۵۱۲<sub>10۱۰</sub> + 256۲۵۶<sub>10۱۰</sub> + 64۶۴<sub>10۱۰</sub> + 16۱۶<sub>10۱۰</sub> + 2۲<sub>10۱۰</sub>
|-
| &nbsp; || = 387922۳۸۷۹۲۲<sub>10۱۰</sub>
|}
{{-}}
همین عدد در تبدیل [[دودویی]] به دستگاه شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:
 
 
{| dir="ltr" align="left"
|-
| 01011110101101010010۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰<sub>2۲</sub> || =
| 0101۰۱۰۱<sub>&nbsp;</sub>
| 1110۱۱۱۰<sub>&nbsp;</sub> || 1011۱۰۱۱<sub>&nbsp;</sub>
| 0101۰۱۰۱<sub>&nbsp;</sub> || 0010۰۰۱۰<sub>2۲</sub>
|-
| &nbsp; || = || align="center" | 5۵
| align="center" | E || align="center" | B
| align="center" | 5۵ || align="center" | 2۲<sub>16۱۶</sub>
|-
| &nbsp; || = || colspan="5" | 5EB52۵EB۵۲<sub>16۱۶</sub>
|}
{{-}}
 
== جستارهای وابسته ==
* [[دستگاه اعداد دودویی]]
 
{{ریاضی-خرد}}
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/wiki/دستگاه_اعداد_پایه_۱۶»