زاویه قائمه: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۹:
واژهٔ انگلیسی ''right angle'' از واژهٔ [[لاتین]] ''angulus rectus'' در اینجا ''rectus'' به معنی «راست» و «عمودی» [[گرتهبرداری|گرفته شدهاست]].
[[Image:Right angle.svg|thumb|134px|یک زاویهٔ راست برابر با 90 درجهاست.]]
[[Image:Perpendicular-coloured.svg|left|thumb|خط جدا کنندهٔ AB که خط CD را قطع کردهاست بر روی آن یک زاویهٔ راست یا 90 درجه تشکیل دادهاست.]]
در [[هندسه]] و [[مثلثات]] یک '''زاویهٔ راست''' یا'''قائمه''' یا '''راستگوشه''' زاویهای است که زاویهٔ تشکیل شده بوسیلهٔ دو نیمهٔ خط راست را نیمساز میکند (آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند). بیان دقیق تر آن چنین است: اگر یک [[نیمخط]] به گونهای باشد که نقطهٔ یک انتهای آن بر روی یک خط راست قرار داشته باشد و زاویههای مجاور آن با هم برابر باشد، آنگاه میتوان گفت که این زاویهها زاویهٔ راست اند.<ref>Wentworth p. 8</ref> در چرخش (دوران)، یک زاویهٔ راست مطابق است با یک چهارم دور، چرخش (که برابر است با یک چهارم یک دایرهٔ کامل).<ref>Wentworth p. 11</ref>
در هندسه، اگر دو خط بر یکدیگر عمود باشند آنها را [[عمودی]] میخوانیم یعنی دو خط در نقطهای که همرس شدهاند زاویهٔ 90 درجه تشکیل داده اند؛ و [[تعامد]] که از ویژگیهای تشکیل زاویهٔ راست است مفهومی است که تنها در فضای برداری و برای [[بردار]]ها از آن استفاده میشود. حضور یک زاویهٔ راست در [[مثلث]] باعث میشود که مثلث به یک [[مثلث راستگوشه]] تبدیل گردد<ref>Wentworth p. 40</ref> که این پدیده پایهٔ مفهومهای به کار برده شده در مثلثات است.
واژهٔ انگلیسی ''right angle'' از واژهٔ [[لاتین]] ''angulus rectus'' در اینجا ''rectus'' به معنی «راست» و «عمودی» [[گرتهبرداری|گرفته شدهاست]].
==نماد==
[[Image:Rtriangle.svg|thumb|یک مثلث راستگوشه که زاویهٔ راست آن به صورت یک مرع کوچک نمایش داده شدهاست.]]
[[File:Triangle 30-60-90 rotated.png|thumb|نگارهٔ دیگری برای نشان دادن کاربرد یک کمان و یک نقطه در میانهٔ آن برای زاویهٔ راست.]]
در [[یونیکد]] نمادهای گوناگونی برای زاویهٔ راست انتخاب شدهاست برای نمونه در U+221F نماد ∟، در U+299C نماد ⦜، در U+299D نماد ⦝ (یک کمان بر روی زاویهٔ راست همراه با یک نقطه در میانهٔ آن) به معنی زاویهٔ اندازهگیری شده، و در U+22BE همان نماد ∟ همراه با یک کمان بر روی زاویه (⊾ کمان بدون نقطه)<ref>Unicode 5.2 Character Code Charts [http://www.unicode.org/charts/PDF/U2200.pdf Mathematical Operators], [http://www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Miscellaneous Mathematical Symbols-B]</ref>
در شکلها، برای اینکه نشان دهند یک زاویه راست است، یک زاویهٔ راست کوچک در راس زاویه قرار میدهند تا یک مربع در گوشه تشکیل شود، گاهی بجای آن از یک کمان به همراه یک نقطه در میانهٔ آن استفاده میکنند.
==اقلیدوس==
در بارهٔ زاویهٔ راست در [[اصول اقلیدس (کتاب)|کتاب اصول اقلیدس]]، کتاب ۱ تعریف ۱۰ بحث شدهاست همچنین در تعریفهای ۱۱ و ۱۲ زاویهٔ تند (برای زاویههای کوچکتر از زاویهٔ راست) و زاویهٔ باز (برای زاویههای بزرگتر از زاویه راست) تعریف شدهاند.<ref>Heath p. 181</ref> همچنین اگر مجموع دو زاویه تشکیل یک زاویهٔ راست دهد آنها را [[زاویههای متمم]] مینامیم.<ref>Wentworth p. 9</ref>
در کتاب 1 انگارهٔ 4 پذیرفته شده بود که تمامی زاویههای راست با یکدیگر برابرند، [[اقلیدوس]] از همین مطلب استفاده میکند و زاویهٔ راست را به عنوان یکای اندازهگیری دیگر زاویهها به کار میبرد. [[پروکلوس]] برای این انگارهٔ اقلیدوس، با استفاده از پیشفرضهای گذشته اثباتی ارائه میکند؛ اما مورد بحث قرار میگیرد که در این اثبات از بعضی فرضهای گفته نشده استفاده شدهاست. [[جیرولامو ساکری|ساکری]] هم اثباتی را ارائه میکند اما او هم در اثباتش بعضی فرضها را بدیهی در نظر گرفته بود و از آنها استفاده کرده بود.
==دیگر یکاها==
یک زاویهٔ راست را میتوان بوسیلهٔ یکاهای مختلفی تعریف کرد:
* °۹۰ ([[درجه (زاویه)|درجه]])
*<sub>۲</sub>/<sup>π</sup> ([[رادیان]])
*۱۰۰ [[گراد]] (به انگلیسی ''grade'', ''gradian'' یا ''gon'')
*۸ نقطه (از ۳۲ نقطهٔ صفحهٔ [[قطب نما]])
* ۶ ساعت ([[زاویهساعت]] ستاره شناسی)
==قانون 3-4-5==
اعداد 3-4-5 را [[قضیه فیثاغورس|اعداد فیثاغورسی]] مینامند که به آن «قانون 3-4-5»
==یادداشت و منبع==
{{چپچین}}
{{پانویس}}
{{پایان چپچین}}
<!-- در تعریف دیگر، زاویهای را قائمه گویند که بر [[زوایای مکمل|مکمل]]اش قابل انطباق باشد. در این تعریف زاویهٔ قائمه بدون استفاده از «اندازه» و تنها به کمک مفهوم تعریف نشدهٔ قابلیت انطباق زاویهها تعریف شدهاست.
-->
== جستارهای وابسته ==
* [[زاویه]]
* [[تعامد]]
* [[اصل موضوع چهارم اقلیدس]]
== یادداشت و منبع ==
{{چپچین}}
سطر ۱۴ ⟵ ۵۳:
{{پایان چپچین}}
{{هندسه-خرد}}
<!-- در تعریف دیگر، زاویهای را قائمه گویند که بر [[زوایای مکمل|مکمل]]اش قابل انطباق باشد. در این تعریف زاویهٔ قائمه بدون استفاده از «اندازه» و تنها به کمک مفهوم تعریف نشدهٔ قابلیت انطباق زاویهها تعریف شدهاست.
-->
|