توابع معکوس مثلثاتی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
خنثیسازی ویرایش 8411274 توسط 2.180.92.113 (بحث) |
|||
خط ۱۳۳:
\begin{align}
\arcsin x &{}= \int_0^x \frac {1} {\sqrt{1 - z^2}}\,dz,\qquad |x| \leq 1\\
\arccos x &{}= \int_x^1 \frac {1} {\sqrt{1 - z^2}}\,dz,\qquad |x|
\arctan x &{}= \int_0^x \frac 1 {z^2 + 1}\,dz,\\
\arccot x &{}= \int_x^\infty \frac {1} {z^2 + 1}\,dz,\\
\arcsec x &{}= \int_1^x \frac 1 {z \sqrt{z^2 - 1}}\,dz, \qquad x \geq 1\\
\arcsec x &{}= \pi + \int_x^{-1} \frac 1 {z \sqrt{z^2 - 1}}\,dz, \qquad x \leq -1\\
\arccsc x &{}= \int_x^\infty \frac {1} {z \sqrt{z^2 - 1}}\,dz, \qquad x \geq 1\\
\arccsc x &{}= \int_{-\infty}^x \frac {1} {z \sqrt{z^2 - 1}}\,dz, \qquad x \leq -1
\end{align}</math>
{{پایان چپچین}}
<!-- When x equals 1, the integrals with limited domains are improper integrals, but still well-defined. -->
| |||