قضیه تیلور: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز MRG90 صفحهٔ نظریه تیلور را به قضیه تیلور منتقل کرد: برابر پارسی theorem، قضیه است. (منبع: واژه‌نامۀ ریاضی، بنیاد دانشنامۀ بزرگ فارسی) |
|||
خط ۳:
== نظریه تیلور برای توابع یک متغیره ==
==قضیه تیلور مرتبه اول==
اگر f یک تابع با دامنه U از فضای حقیقی n بعدی بهRباشد و همچنین f در نقطه دلخواه x عضو U مشتق پذیر باشد,میتوان نوشت:
:<math> f(x+h) =f(x)+ \sum_{i=1}^{n} \frac{df(x)}{dx_i}(h_i)+R_1(h,x) </math>
==قضیه تیلور مرتبه دوم==
اگر f یک تابع با دامنه U از فضای حقیقی n بعدی بهRباشد و همچنین f در نقطه دلخواه x عضو U دارای مشتقات [[پیوسته]] تا مرتبه سوم باشد,میتوان نوشت:
:<math>f(x+h)=f(x)+ \sum_{i=1}^{n}\frac{df(x+th)}{dx_i}(h_i)+1/2\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\frac{df^{2}(x+th)}{dx_idx_j}+R_2(h,x).</math>
== منابع ==
| |||