تبدیل هیلبرت: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز 1 ویرایش خرابکارانهٔ 85.185.163.38 (بحث) به آخرین ویرایش ZéroBot. (توینکل)واگردان...
YasBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۴) +مرتب+تمیز (۴٫۳): + رده:تابع هارمونیک
خط ۱:
در [[ریاضیات]]، '''تبدیل هیلبرت'''، [[عملگر خطی|عملگری خطی]] است که بر تابعی همچون ''(u(t'' عمل کرده و ''[(H[u(t'' را نتیجه می‌دهد. این تبدیل به افتخار [[دیوید هیلبرت]] تبدیل هیلبرت نامیده شد. هیلبرت برای اولین از این تبدیل برای حل حالت خاصی از [[مسأله ریمن−هیلبرت]] استفاده کرد. در [[پردازش سیگنال]] از تبدیل هیلبرت برای یافتن [[سیگنال تحلیلی]] یک سیگنال استفاده می‌شود.
[[پرونده:Hilbert transform.png|thumbبندانگشتی|300px|تبدیل هیلبرت (قرمز) [[موج مربع|موج مربعی]]ی (آبی)]]
 
== مقدمه ==
خط ۱۱:
{| class="wikitable"
|-
! سیگنال<br /> {{سخ}}<math>u(t)\,</math> !! تبدیل هیلبرت<sup>۲</sup><br /> {{سخ}}<math>H(u)(t)\,</math>
|-
| align="center"| <math>\sin(t)\,</math> <sup>۱</sup> || align="center"| <math>-\cos(t)\,</math>
خط ۱۹:
| align="center"| <math>1 \over t^2 + 1</math> || align="center"| <math>t \over t^2 + 1</math>
|-
| align="center"| '''[[تابع سینک]]''' <br /> {{سخ}}<math>\sin(t) \over t</math>|| align="center"| <math> 1- \cos(t)\over t</math>
|-
| align="center"| '''[[تابع مستطیلی]]''' <br /> {{سخ}}<math> \sqcap(t)</math>|| align="center"| <math>{1 \over \pi} \ln \left | {t+{1 \over 2} \over t-{1 \over 2}} \right |</math>
|-
| align="center"| '''[[تابع دلتای دیراک]]''' <br />{{سخ}}<math>\delta(t) \, </math> || align="center"| <math> {1 \over \pi t}</math>
|-
| align="center"|'''[[تابع مشخصه]]''' <br /> {{سخ}}<math>\chi_{[a,b]}(x) \,</math> || align="center"| <math>\frac{1}{\pi}\log \left \vert \frac{x-a}{x-b}\right \vert \,</math>
|}
 
خط ۴۴:
== تبدیل هیلبرت گسسته ==
 
== منابع ==
 
{{پانویس}}
== منبع ==
{{یادکرد-ویکی
|پیوند= http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hilbert_transform&oldid=233370698
خط ۵۴:
 
[[رده:پردازش سیگنال]]
[[رده:تابع هارمونیک]]
[[رده:تبدیل‌های انتگرالی]]