جمله ثابت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
{{منبع}}▼
در [[ریاضیات]]، جملهٔ ثابت {{انگلیسی|Constant term}} یک [[چندجمله‌ای]] به جملهٔ با درجهٔ ۰ اطلاق می‌گردد. برای مثال در چند جمله‌ای
:<math>X^3 + 2X + 3\,</math>
سطر ۱۴ ⟵ ۴:
:<math>ax^2+bx+c\,,</math>
متغیر ''X'' است و ''c'' جملهٔ ثابت است. جملهٔ ثابت این‌جا، برابر [[ضریب]] یک درجهٔ صفر است، که می‌تواند با قراردادن یک درجهٔ صفر در مقابل آن مشخص شود، یعنی ''cx''<sup>0</sup>.
در چندجمله‌ای مانند {{mbox|''x''<sup>4</sup> + 2''x''<sup>2</sup>}}، که در آن هیچ درجه‌صفری معلوم نیست، چنین برداشت می‌شود که جملهٔ ثابت 0''x''<sup>0</sup> یا به طرز ساده، خود ۰ است.
گرچه این مثال‌ها برای مورد سادهٔ یک چندجمله‌ای تک‌متغیره (چندجمله‌ای با یک متغیر) می‌باشند، اما این مفهوم به طرز مشابه به یک چندجمله‌ای چندمتغیره نیز اعمال می‌شوند. برای مثال، چندجمله‌ای
:<math>X^2+2XY+Y^2-2X+2Y-4\,</math>
سطر ۲۷ ⟵ ۱۹:
:<math>a_0 + a_1 (x-c) + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots\,,</math>
''a''<sub>0</sub> is the constant term.
{{چپ‌چین}}
*<small>Wikipedia contributors, "Constant term," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Constant_term&oldid=175042295 (accessed January 11, 2008).</small>
{{پایان چپ‌چین}}
[[en: Constant term]]
| |||