روتاتوم

روتاتوم (به لاتین: Rotatum) در فیزیک عبارت است مشتق گشتاور نسبت به زمان یا به عبارتی نرخ تغییرات گشتاور نسبت به زمان. روتاتوم با معادله زیر توصیف می‌شود:

${\vec {P}}={\frac {d{\vec {\tau }}}{dt}}$

ارتباط روتاتوم با سایر کمیتهای فیزیکی

قانون دوم نیوتن برای حرکت زاویه‌ای:

$\mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}$

با ترکیب دو معادله بالایی داریم:

$\mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}$

با ثابت در نظر گرفتن تغییرات ممان اینرسی نسبت به زمان:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I{\frac {\mathrm {d} ^{2}\omega }{\mathrm {d} t^{2}}}$

که می‌توان به صورت زیر نوشت:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I\zeta$

که در آن $\zeta$ عبارت است از جرک زاویه‌ای.

جستارهای وابسته

• یانک

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rotatum». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.