خلاصه

Mathematica 12.0 code

n = 2; (*Refractive index of the bottom medium*)
z = 5; (*The bottom of the plot is at zero. This set how high you want to plot*)

h[x_] := 1 + 0.03 Cos[x] + 0.1 Sin[2.1 x] + 0.11 Sin[2.8 x]; (*profile of the refractive medium*)
dh[x_] :=  Evaluate[D[h[x], x]]; (*Derivative of the profile (that locally determines how Snell law works*)
R[x_] := x + (z - h[x]) dh[x] (n Sqrt[1 - (n^2 - 1) dh[x]^2] - 1)/(1 - (n^2 - 1) dh[x]^2); (*Where the ray ends up*)
Show[
 Plot[h[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, Background -> Black, PlotStyle -> {Gray}, Filling -> Axis, PlotRange -> {0, z}, Axes -> False, FillingStyle -> Gray],
 Graphics[{
   Yellow, Thick, Opacity[0.1], Table[{Line[{{y, 0}, {y, h[y]}}], Line[{{y, h[y]}, If[Im[R[y]] == 0, {R[y], z}, {y, h[y]}]}]}, {y, 0, 2 \[Pi], 0.02}]
   }]
 , ImageSize -> Large
 ] (*Plot of the caustics*)

(*Generate the animation*)
listy =  RandomSample@Table[y, {y, 0, 2 \[Pi], 0.015}]; (*Randomize the order the rays appear*)
dim =  Dimensions[listy][[1]];
p1 = Table[
  Show[
   Plot[h[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, Background -> Black, PlotStyle -> {Gray}, Filling -> Axis, PlotRange -> {0, z},  Axes -> False, FillingStyle -> Gray],
   Graphics[{
     Yellow, Thick, Opacity[0.15], Table[{Line[{{y, 0}, {y, h[y]}}], Line[{{y, h[y]}, If[Im[R[y]] == 0, {R[y], z}, {y, h[y]}]}]}, {y, listy[[1 ;; k]]}]
     }]
   , ImageSize -> Large ]
  , {k, 1, dim, 2}]; (*Plot every two frames, otherwise the animation is too heavy*)
ListAnimate[p1]

اجازه‌نامه

من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازه‌نامهٔ ذیل منتشر می‌کنم:

این پرونده تحت CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication کریتیو کامنز قابل دسترسی است.

کسی که اثری را با این سند همراه کرده است، با چشم‌پوشی از تمام حقوق خود نسبت به اثر در جهان تحت قانون کپی‌رایت و همهٔ حقوق قانونی مرتبط یا همسایه‌ای که او در اثر داشته است، تا حد مجاز در قانون، آن را به مالکیت عمومی اهدا کرده است. شما می‌توانید بدون گرفتن اجازه این اثر را تکثیر کنید، تغییر دهید، منتشر کنید یا دوباره ایجاد کنید، حتی اگر مقاصد تجاری داشته باشید. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse