پی-مقدار

یکی از مهم‌ترین مسائل موجود در آمار استنباطی، آزمون فرض‌های آماری است که در تصمیم‌گیری بسیار حائز اهمیت است. یکی از مسائل موجود در آزمون فرض ارائهٔ یک معیار برای پذیرفتن یا رد کردن فرض است. یکی از معیارهایی که جهت انجام آزمون فرض معرفی شده‌است، مقدار-P است.

فرض آماری

یک فرض آماری ادعایی در مورد یک یا چند جمعیت مورد بررسی است که ممکن است درست یا نادرست باشد. به عبارت دیگر فرض آماری ادعا یا گزاره‌ای در مورد توزیع یک جمعیت یا پارامتر توزیع یک متغیر تصادفی است.

آزمون آماری

برای بررسی یک فرض آماری یک آزمایش تصادفی انجام می‌دهیم (جمع آوری داده‌ها). اگر نتیجهٔ آزمایش تفاوت «معنی داری» با آنچه که انتظار داریم، داشته باشد وقتی که فرض مورد نظر را صحیح فرض کرده‌ایم، فرض را رد می‌کنیم و در غیر این صورت نمی‌توانیم آن را رد کنیم.

آماره آزمون

هر آزمون آماری معمولاً بر حسب یک آماره بیان می‌شود که این آماره، آمارهٔ آزمون نامیده می‌شود.

ناحیه رد و پذیرش

فرض کنید آماره آزمون دارای فضای برد $R$ باشد. اگر C یک زیرمجموعه از $R$ برای رد فرض آزمون باشد، آنگاه C ناحیه رد یا بحرانی نامیده می‌شود. مکمل مجموعه C را ناحیه پذیرش می‌نامیم.

فرض صفر و فرض مقابل

هر آزمون آماری باید شامل دو فرض مکمل هم باشد. به طور متعارف فرض مورد آزمون، فرض صفر نامیده و با $H_{0}$ نمایش داده می‌شود، فرضی که مکمل فرض صفر است، فرض مقابل نامیده می‌شود و با $H_{1}$ نشان می‌دهیم.

خطاهای آزمون فرض و احتمال آنها

نتیجه یک آزمون فرض ممکن است ما را در تصمیم گیری دچار اشتباه نماید. اگر وقتی فرض صفر صحیح است، با استناد به نتیجه آزمایش آن را رد کنیم، مرتکب خطای نوع اول شده‌ایم. همچنین در صورتی که فرض صفر را وقتی که اشتباه است، بپذیریم، خطای نوع دوم رخ داده‌است.