ژیراتور

ژیراتور (به انگلیسی: Gyrator) یک عنصر دوقطبی، خطی، بی‌اتلاف و غیرفعال است که با معادلات زیر توصیف می‌شود:

نماد ژیراتور

$v_{2}=Ri_{1}$

$v_{1}=-Ri_{2}$

که R در هر دو معادله یک ثابت است و مقاومت ژیرایش خوانده می‌شود.

$$Z={\begin{bmatrix}0&-R\\R&0\end{bmatrix}},\quad Y={\begin{bmatrix}0&G\\-G&0\end{bmatrix}},\quad G={\frac {1}{R}}$$

پس ژیراتور یک عنصر خطی تغییرناپذیر با زمان است، زیرا ولتاژها با یک رابطهٔ خطی به جریان‌ها مرتبط می‌شوند. همچنین با توجه به رابطهٔ زیر، توان ژیراتور صفر است، یعنی توان ورودی و خروجی آن برابر است.

$$v_{1}(t)i_{1}(t)+v_{2}(t)i_{2}(t)=0$$

ژیراتور از قضیه هم‌پاسخی پیروی نمی‌کند؛ بنابراین، ژیراتور یک شبکه متقابل نیست. امپدانس منتقل شده با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

$$\ Z_{\mathrm {in} }={\frac {R^{2}}{Z_{\mathrm {load} }}}$$

شبیه‌سازی القاگر

یک مثال از شبیه‌سازی القاگر

$$Z=R_{\mathrm {L} }+j\omega L\,\!$$

$$Z_{\mathrm {in} }=\left(R_{\mathrm {L} }+j\omega R_{\mathrm {L} }RC\right)\|\left(R+{1 \over {j\omega C}}\right)$$

$$Z_{\mathrm {in} }=R_{\mathrm {L} }+j\omega R_{\mathrm {L} }RC\,\!$$

جستارهای وابسته

• تقویت‌کننده عملیاتی

منابع

• دکتر پرویز جبه‌دار مارالانی، نظریه اساسی مدارها و شبکه ها (جلد دوم).

• B. D. H. Tellegen (April 1948). "The gyrator, a new electric network element" (PDF). Philips Res. Rep. ۳: ۸۱–۱۰۱. Archived from the original (PDF) on 23 April 2014. Retrieved 2010-03-20.
• K. M. Adams, E. F. A. Deprettere and J. O. Voorman (1975). Ladislaus Marton (ed.). "The gyrator in electronic systems". Advances in Electronics and Electron Physics. Academic Press, Inc. ۳۷: ۷۹–۱۸۰. doi:10.1016/s0065-2539(08)60537-5.
• Chua, Leon, EECS-100 Op Amp Gyrator Circuit Synthesis and Applications (PDF), Univ. of Calif. at Berkeley, retrieved 3 May 2010
• Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams (Including Reference Designation Letters): IEEE-315-1975 (Reaffirmed 1993), ANSI Y32.2-1975 (Reaffirmed 1989), CSA Z99-1975. IEEE and ANSI, New York, NY. 1993.
• Fox, A. G.; Miller, S. E.; Weiss, M. T.. (January 1955). "Behavior and Applications of Ferrites in the Microwave Region" (PDF). The Bell System Technical Journal. ۳۴ (۱): ۵–۱۰۳. doi:10.1002/j.1538-7305.1955.tb03763.x.