کلود برژ
کلود برژ (به فرانسوی: Claude Berge) (زاده ۵ ژوئن ۱۹۲۶ - فوت ۳۰ ژوئن ۲۰۰۲) ریاضی‌دان فرانسوی بود که در زمینه ترکیبیات و نظریه گراف تحقیق می‌کرد.
| کلود برژ | |
|---|---|
| زادهٔ | ۵ ژوئن ۱۹۲۶ |
| درگذشت | ۳۰ ژوئن ۲۰۰۲ (۷۶ سال) |
| ملیت | فرانسه |
| شناخته‌شده برای | قضیه برژ حدس گراف ایده‌آل |
| پیشینه علمی | |
| شاخه(ها) | ریاضیات |
| استاد راهنما | آندره لیشنروویتز |
زندگی ویرایش
کلود برژ فرزند آندره برژ و پسر نوه فلیکس فوره بود.
آغاز حرفه ریاضی او با آنالیز ترکیبیاتی بود. اثر او در سال ۱۹۵۸ در زمینه نظریه گراف او را مشهور کرد. او در سال ۱۹۹۵ مدال اویلر را به خاطر مشارکت‌هایش در زمینه ترکیبیات دریافت کرد.
برژ از تأسیس‌کنندگان گروه ادبیات فرانسوی اولیپو به همراه نویسندگان و ریاضی‌دان‌های دیگر بود، تا شکل‌های جدیدی از ادبیات را به وجود بیاورند. در این انجمن، او یک معمای قتل بر اساس یک قضیه ریاضی نوشت. اسم این نوشته «چه کسی دوک دنسمور را کشت؟» (Who killed the Duke of Densmore?) بود.
برژ در سال ۱۹۸۹ مدال طلای یورو اکس را از انجمن تحقیق در عملیات اروپا دریافت کرد.
نتایج ریاضی ویرایش
حدس گراف ایده‌آل ویرایش
یک گراف ایده‌آل (Perfect) است اگر در تمام زیرگراف‌های القاشده آن اندازه بزرگ‌ترین گروهک آن برابر با عدد رنگی آن باشد. در سال ۱۹۶۰ برژ دو حدس دربارهٔ گراف‌های ایده‌آل ارائه کرد که یکی قوی‌تر از دیگری بود.
حدس گراف ایده‌آل ضعیف که بیان می‌کند یک گراف ایده‌آل است اگر و تنها اگر مکمل آن ایده‌آل باشد، در سال ۱۹۷۲ توسط لاسلو لوواس اثبات شد.
حدس گراف ایده‌آل قوی بیان می‌کند یک گراف ایده‌آل است اگر و تنها اگر هیچ گودال (دوری که زیرگراف القاء شده باشد) به طول فردی، یا مکمل هیچ گودال به طول فردی زیرگراف آن نباشد. این حدس در سال ۲۰۰۲ توسط ماریا چادناوسکی، نیل رابرتسون، پال سیمور، و رابین توماس اثبات شد.
لم برژ ویرایش
لم برژ که توسط برژ در سال ۱۹۵۷ اثبات شد، بیان می‌کند که تطابق در گراف بیشینه است اگر و تنها اگر هیچ مسیر افزایشی نداشته باشد (مسیری که ابتدا و انتهای آن رأس‌های آزاد (تطبیق نیافته) باشد و یال‌های آن یکی‌درمیان عضو تطابق باشند و نباشند).
تالیفات ویرایش
کتاب‌ها ویرایش
- (۱۹۵۷) نظریه بازی‌ها
- (۱۹۵۸) نظریه گراف‌ها و کاربرد آن (Théorie des Graphes et ses Applications)
- (۱۹۵۹) فضاهای توپولوژی
- (۱۹۶۸) مبانی ترکیبیات
- (۱۹۷۰) گراف‌ها و فراگراف‌ها
مقالات ویرایش
- (۱۹۵۷) دو قضیه در نظریه گراف
- (۱۹۷۵) تعمیم قضیه گیلمور
منابع ویرایش
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Claude Berge». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۶ آبان ۱۳۹۱.