آینه جریان ویدلر

آینه جریان ویدلر (انگلیسی: Widlar current source) یک آینه جریان است که به افتخار طراح آن باب ویدلر که در سال ۱۹۶۷ آن را ابداع کرد، نام گذاری شده است.

آینه جریان ویدلر

تحلیل ریاضی

یک آینه جریان ویدلر که با ترانزیستور پیوندی دوقطبی پیاده‌سازی شده است.

$V_{B}=V_{BE1}=V_{BE2}+(\beta _{2}+1)I_{B2}R_{2}\ ,$

$(\beta _{2}+1)I_{B2}=\left(1+1/\beta _{2}\right)I_{C2}={\frac {V_{BE1}-V_{BE2}}{R_{2}}}={\frac {V_{T}}{R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{C1}I_{S2}}{I_{C2}I_{S1}}}\right)\ ,$

V_T ثابت بولتزمن است.

یافتن جریان وقتی مقاومت‌ها را داریم

${\begin{aligned}I_{R1}&=I_{C1}+I_{B1}+I_{B2}\\&=I_{C1}+{\frac {I_{C1}}{\beta _{1}}}+{\frac {I_{C2}}{\beta _{2}}}\\&={\frac {1}{R_{1}}}\left(V_{CC}-V_{BE1}\right)\end{aligned}}$

Eq. 2

$I_{C1}={\frac {\beta _{1}}{\beta _{1}+1}}\left({\frac {V_{CC}-V_{BE1}}{R_{1}}}-{\frac {I_{C2}}{\beta _{2}}}\right)$

از رابطهٔ دیود داریم:

Eq. 3

$V_{BE1}=V_{T}\ln \left({\frac {I_{C1}}{I_{S1}}}\right)\ .$

Eq.1 provides:

$I_{C2}={\frac {V_{T}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{C1}}{I_{C2}}}\right)\ .$

با حل از روش سعی و خطا، سعی در حل مسئله خواهیم داشت:

• برای مقادیر اولیه حدس می‌زنیم I_C1 and I_C2.
• برای V_BE1 یک مقدار بدست می‌آوریم:

  $V_{BE1}=V_{T}\ln \left({\frac {I_{C1}}{I_{S1}}}\right)\ .$

• یک مقدار جدید برای I_C1 بدست می‌آوریم:

  $I_{C1}={\frac {\beta _{1}}{\beta _{1}+1}}\left({\frac {V_{CC}-V_{BE1}}{R_{1}}}-{\frac {I_{C2}}{\beta _{2}}}\right)$

یک مقدار جدید برای I_C2 بدست می‌آوریم:

• $I_{C2}={\frac {V_{T}}{\left(1+{\frac {1}{\beta _{2}}}\right)R_{2}}}\ln \left({\frac {I_{C1}}{I_{C2}}}\right)\ .$

جستارهای وابسته

• منبع جریان

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Widlar current source». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۲ مارس ۲۰۱۵.