باز کردن منو اصلی

ثابت بولتسمان

(تغییرمسیر از ثابت بولتزمن)
مقادیر k[۱] واحد
‎۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۲۳ J K−۱
۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰ eV K−۱
۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶ erg K−۱
برای تفاصیل پایین را ببینید.

ثابت بولتزمن (به انگلیسی: Boltzmann constant یا kB) که به افتخار لودویگ بولتسمان نام‌گذاری شده‌است ثابت فیزیکی است که انرژی جنبشی (کینتیکی) ذرات گاز ایده‌آل را به دما گاز ایده‌آل مرتبط می‌کند.[۲] ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R در عدد آووگادرو NA بدست می‌آید:

مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت بولتسمان دقیقا برابر است با

پلی از فیزیک ماکروسکوپیک به فیزیک میکروسکوپیکویرایش

ثابت بولزمان، k، پلی است بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک. به صورت ماکروسکوپیک، قانون گاز کامل این گونه بیان می‌شود که برای یک گاز کامل حاصل‌ضرب فشار p و حجم V متناسب است با حاصلضرب مقدار ماده n (در واحد مول) و دمای کامل T:

 

که در آن R ثابت گاز (۸٫۳۱۴۴۶۲۱ ژول بر مول کلوین) می‌باشد. با وارد کردن ثابت بولتزمان قانون گاز کامل می‌تواند به شکل زیر نوشته شود:

 

که در آن N تعداد مولکول‌های گاز می‌باشد. برای یک مول، N برابر خواهد بود با عدد آووگادرو.

نقش در آنتروپیویرایش

در مکانیک آماری انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

 

که در آن:

S آنتروپی.
k ثابت بولتزمن
  جایگشت ماکرو حالت‌های یک میکرو حالت است.

نقش در نیمه‌رساناهاویرایش

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

 

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 ‎×۱۰−۱۹ C است.

ثابت بولتزمن در واحدهای پلانکویرایش

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

 

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

در واحدهای دیگرویرایش

مقادیر k یکاها توضیحات
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۲۳ J/K یکاهای SI , مقادیر ۲۰۱۲ CODATA , J/K = m۲·kg/(s۲·K) در یکاهای اصلی SI[۱]
‎ ۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰−۵ eV/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
۱ eV = ۱٫۶۰۲ ۱۷۶ ۵۶۵(۳۵)‎×۱۰−۱۹ J[۱]

1/kB = 11 604.519(11) K/eV

‎ ۲٫۰۸۳ ۶۶۱۸(۱۹)‎×۱۰۱۰ Hz/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
1 Hz·ثابت پلانک = ۶٫۶۲۶ ۰۶۹ ۵۷(۲۹)‎×۱۰−۳۴ J[۱]
‎ ۳٫۱۶۶ ۸۱۱۴(۲۹)‎×۱۰−۶ EH/K EH = ۲Rhc = ۴٫۳۵۹ ۷۴۴ ۳۴(۱۹)‎×۱۰−۱۸ J[۱]
= 6.579 683 920 729(33) Hz·h[۱]
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶ erg/K دستگاه cgs, 1 erg = ۱‎×۱۰−۷ J
‎ ۳٫۲۹۷ ۶۲۳۰(۳۰)‎×۱۰−۲۴ cal/K 1 Steam table cal = 4.1868 J
‎ ۱٫۸۳۲ ۰۱۲۸(۱۷)‎×۱۰−۲۴ cal/°R ۱ °R = 5/9 K
‎ ۵٫۶۵۷ ۳۰۱۶(۵۱)‎×۱۰−۲۴ ft lb/°R ۱ نیروی فوت-پوند = 1.355 817 948 331 4004 J
‎ ۰٫۶۹۵ ۰۳۴ ۷۶(۶۳) ‏ cm/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
1 cm−1 ·hc = ۱٫۹۸۶ ۴۴۵ ۶۸۳(۸۷)‎×۱۰−۲۳ J
‎ ۰٫۰۰۱ ۹۸۷ ۲۰۴۱(۱۸) ‏ kcal/mol/K بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۰٫۰۰۸ ۳۱۴ ۴۶۲۱(۷۵) ‏ kJ/mol/K بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۴٫۱۰ ‏ pN·nm kT in piconewton nanometer at ۲۴°C, used in biophysics
‎ −۲۲۸٫۵۹۹۱۶۷۸(۴۰) ‏ dBW/K/Hz in decibel watts, used in telecommunications
‎ ۱٫۴۴۲۶۹۵(۰۴) ‏ bit در بیت (لگاریتم پایه دو), در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود
‎ ۱ ‏ nat در نت (لگاریتم پایه e) در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود

منابعویرایش

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ ۱٫۳ ۱٫۴ ۱٫۵ ۱٫۶ ۱٫۷ ۱٫۸ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [Thursday, 02-Jun-2011 21:00:12 EDT]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.
  2. Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.