ارزیاب (جبر)
در جبر (به خصوص در هندسه جبری یا نظریه جبری اعداد)، ارزیاب یا ارزیابی (Valuation)، تابعی است که بر روی یک میدان تعریف شده و معیاری جهت اندازه‌گیری بزرگی یا چندگانگی عناصر میدان ارائه می‌نماید. ارزیاب، این مفاهیم را به جبر جابه‌جایی تعمیم می‌دهد: بزرگی مستتر در درجهٔ قطب یا چندگانگی صفرها در آنالیز مختلط، درجه تقسیم‌پذیری یک عدد بر عوامل اول دلخواه در نظریه اعداد و مفهوم هندسی برخورد بین دو واریته جبری یا تحلیلی در هندسه جبری. میدانی که مجهز به ارزیاب باشد را میدان ارزیابی‌شده (Valued Field) می‌نامند.
منابع ویرایش
- Efrat, Ido (2006), Valuations, orderings, and Milnor K-theory, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 124, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-4041-X, Zbl 1103.12002
- Jacobson, Nathan (1989) [1980], "Valuations: paragraph 6 of chapter 9", Basic algebra II (2nd ed.), New York: W. H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-1933-9, Zbl 0694.16001. A masterpiece on algebra written by one of the leading contributors.
- Chapter VI of Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1976) [1960], Commutative algebra, Volume II, Graduate Texts in Mathematics, vol. 29, New York, Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90171-8, Zbl 0322.13001
- Schaefer, Helmuth H.; Wolff, M.P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 3. New York: Springer-Verlag. pp. 10–11. ISBN 978-0-387-98726-2.
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Valuation (Algebra)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۸ ژوئن ۲۰۲۱.
 | این یک مقالهٔ خرد مربوط به نظریه اعداد است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
 | این یک مقالهٔ خرد مربوط به هندسه جبری است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |