اگر و تنها اگر
↔
⇔
≡
برای نشان دادن اگر و تنها اگر.
اگر و تنها اگر کلمه ربط در گزاره‌های دوشرطی در منطق است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. به این ترتیب دو گزاره شرطی به وجود می‌آورد چنان که مقدم و تالی یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزاره دو شرطی درست است اگر و تنها اگر هر دو گزاره تشکیل دهنده آن دارای ارزش صدق یکسان باشند یعنی این‌که یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست. در غیر این‌صورت گزاره دو شرطی نادرست است.
محتویات
جدول راستگوویرایش
در این جدول الف مقدم و ب دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف ↔ ب گزاره دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر 'د' به معنی 'درست' یا 'راستگو' و 'ن' به معنی 'نادرست' یا 'دروغگو' باشد٬ آن‌گاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به اسن صورت است:
| الف | ب | الف ↔ ب |
|---|---|---|
| د | د | د |
| د | ن | ن |
| ن | د | ن |
| ن | ن | د |
نمادهاویرایش
در نوشتن نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر») به کار می‌روند این نمادها شامل «الف ↔ ب» ،«الف ⇔ ب»، «الف ≡ ب» هستند و که «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف ↔ ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.
جستارهای وابستهویرایش
منابعویرایش
'*سیدعلی‌اصغر خندان (۱۳۸۰)، مغالطات (ویراست سوم)، تهران: بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی، ص. ۱۶۳