اگر و تنها اگر

(تغییرمسیر از اگر و فقط اگر)

اگر و تنها اگر واژه ربط و پیوندی در گزاره‌های دوشرطی در منطق است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. بدین سان دو گزاره شرطی را پدید می‌آورد چنان‌ که مقدم و تالی یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزاره دو شرطی درست است مانند قضیه تالس. اگر و تنها اگر هر دو گزاره سازمان دهنده آن دارای ارزش راستی یکسان باشند یعنی این‌که یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست. و اگر جز این‌ باشد صورت گزاره دو شرطی نادرست است.







علامت‌های منطق
برای نشان دادن اگر و تنها اگر.

جدول راستگوویرایش

در این جدول الف مقدم و ب تالیِ دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف ↔ ب گزاره دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر 'د' به معنی 'درست' یا 'راستگو' و 'ن' به معنی 'نادرست' یا 'دروغگو' باشد٬ آن‌گاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به این صورت است:

اگر و تنها اگر
الف ب الف ↔ ب
د د د
د ن ن
ن د ن
ن ن د

نمادهاویرایش

در نوشتار، نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر») به کار می‌روند. این نمادها شامل «الف ↔ ب» ،«الف ⇔ ب»، «الف ≡ ب» هستند که به صورت «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف ↔ ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

'*سیدعلی‌اصغر خندان (۱۳۸۰مغالطات (ویراست سوم)، تهران: بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی، ص. ۱۶۳