حد مستقیم

در ریاضیات، حد مستقیم (به انگلیسی: Direct Limit) روشی برای ساخت یک شیء (عموماً بزرگ) از بسیاری اشیاء (عموماً کوچک) است به گونه ای که به روشی خاص اشیاء کوچک در کنار هم قرار می گیرند تا شیء بزرگتر ساخته شود. این اشیاء می توانند گروه‌ها، حلقه‌ها، فضاهای برداری یا در حالت کلی ممکن است هر شیء از هر رسته ای باشند. روشی که این اشیاء کنار هم قرار می گیرند توسط دستگاهی از هم‌ریختی ها (هم‌ریختی های گروهی، هم‌ریختی های حلقه ای یا در حالت کلی هر ریخت در رسته مورد نظر) بین اشیاء کوچک تعیین می شود. حد مستقیم اشیاء $A_{i}$ که در آن $i$ مقادیر $I$ را اختیار می کند، با نماد $\varinjlim A_{i}$ نشان داده می شود (این نماندگذاری کمی ایراد دارد، چرا که دستگاه هم‌ریختی هایی که برای این ساختار حیاتی است را سرکوب می کند).

حد مستقیم حالت خاصی از مفهوم هم‌حد در نظریه رسته‌هاست. حد مستقیم دوگان حد معکوس است که خود حالت خاصی از حد در نظریه رسته‌هاست.

یادداشت‌ها

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Direct Limit». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۱ اوت ۲۰۱۹.

منابع

• Bourbaki, Nicolas (1968), Elements of mathematics. Theory of sets, Translated from French, Paris: Hermann, MR 0237342
• Mac Lane, Saunders (1998), Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics, vol. 5 (2nd ed.), Springer-Verlag