قاعده ۶۸–۹۵–۹۹.۷
در آمار قاعده ۶۸–۹۵–۹۹٫۷ نام مختصر درصد مقادیری است که در اطراف میانگین یک توزیع نرمال قرار میگیرند؛ که به ترتیب عرضشان دو و چهار و شش برابرانحراف معیار باشد؛ در نماد ریاضی این حقایق را میتوان به شرح زیر بیان که در آن X یک مشاهده از متغیر تصادفی با توزیع نرمال و با میانگین μ و σ انحراف از معیار استاندارد باشد:
جدول مقادیر عددی
ویرایشحدود | مقادیر موردانتظار از کل جمعیت | مقادیر موردانتظار خارج از محدوده از کل جمعیت | فرکانس وقوع برای یک اتفاق روزانه |
---|---|---|---|
μ ± 0.5σ | ۰٫۳۸۲۹۲۴۹۲۲۵۴۸۰۲۶ | 2 در 3 | چهار بار در هفته |
μ ± σ | ۰٫۶۸۲۶۸۹۴۹۲۱۳۷۰۸۶ | 1 در 3 | دو بار در هفته |
μ ± 1.5σ | ۰٫۸۶۶۳۸۵۵۹۷۴۶۲۲۸۴ | 1 در 7 | هفتگی |
μ ± 2σ | ۰٫۹۵۴۴۹۹۷۳۶۱۰۳۶۴۲ | 1 در 22 | هر سه هفته |
μ ± 2.5σ | ۰٫۹۸۷۵۸۰۶۶۹۳۴۸۴۴۸ | 1 در 81 | فصلی |
μ ± 3σ | ۰٫۹۹۷۳۰۰۲۰۳۹۳۶۷۴۰ | 1 در 370 | سالانه |
μ ± 3.5σ | ۰٫۹۹۹۵۳۴۷۴۱۸۴۱۹۲۹ | 1 در 2149 | هر شش سال |
μ ± 4σ | ۰٫۹۹۹۹۳۶۶۵۷۵۱۶۳۳۴ | 1 در ۷۸۷ ۱۵ | هر ۴۳ سال (دوبار در کل زندگی) |
μ ± 4.5σ | ۰٫۹۹۹۹۹۳۲۰۴۶۵۳۷۵۱ | 1 در ۱۶۰ ۱۴۷ | هر ۴۰۳ سال |
μ ± 5σ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۴۲۶۶۹۶۸۵۶ | 1 در ۷۴۴۲۷۸ ۱ | هر ۴۷۷۶ سال |
μ ± 5.5σ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۶۲۰۲۰۸۷۵ | 1 در ۳۳۰۲۵۴ ۲۶ | هر ۰۹۰ ۷۲ سال (سه بار در کل تاریخ انسان خردمند) |
μ ± 6σ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۸۰۲۶۸۲۵ | 1 در ۷۹۷۳۴۶ ۵۰۶ | هر 1.38 میلیون سال (دوبر در کل تاریخ انسان) |
μ ± 6.5σ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۱۹۶۸۰ | 1 در ۴۵۰۱۹۷۳۹۳ ۱۲ | هر 34 میلیون سال (نیمه راه از رویداد انقراض کرتاسه-پالئوژن) |
μ ± 7σ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۷۴۴۰ | 1 در ۶۸۲۲۱۵۴۴۵ ۳۹۰ | هر 1.07 میلیارد سال (یک چهارم عمر زمین) |
μ ± xσ | تابع خطا | 1 in | هر روز |
جستارهای وابسته
ویرایشپیوند به بیرون
ویرایش- "توزیع نرمال"
- "محاسبه درصد نسبت عرض x sigmas در WolframAlpha