باز کردن منو اصلی

قضیه ویلسون (به انگلیسی: Wilson's theorem) قضیهای در نظریه اعداد است که توسط ریاضیدان انگلیسی جان ویلسون مطرح شده است. این قضیه بیان می‌کند به ازای هر عدد اول مانند داریم

تعمیم قضیه ویلسونویرایش

۱_تعمیم گاوس:کارل فریدریش گاوس ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی m>۲ عدد اول p

 

در اینجا   عددی صحیح و مثبت است.

مثالویرایش

 

 

 

 

 

اثباتویرایش

برهان اولویرایش

چون   اول است، پس به ازای هر عدد   که   ،عدد منحصر به فرد   وجود دارد که   و در ضمن   و  . پس می‌توان اعداد   را به زوج‌هایی افراز کرد که حاصلضرب دو عدد هر زوج(جفت) به پیمانه   برابر با   شود. پس

 

منابعویرایش

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Wilson's theorem». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.