مجموعه مولد یک گروه

در جبر مجرد، مجموعه مولد یک گروه (به انگلیسی: Generating Set of a Group)، زیرمجموعه‌ای از یک گروه است، چنان‌که هر عنصر گروه را بتوان به صورت ترکیبی از ضرب (تحت عمل دوتایی گروه) تعداد متناهی از اعضای آن مجموعه و معکوس‌هایشان بدست آورد.

مجموعه مولد یک گروه

به بیان دیگر، اگر $S$ زیرمجموعه‌ای از گروهی چون $G$ باشد، آنگاه $\langle S\rangle$ را زیرگروه تولیدشده توسط ${\it {S}}$ نامیده که کوچکترین زیرگروه شامل $S$ از $G$ است. به‌طور معادل، این گروه برابر با اشتراک تمام زیرگروه‌های شامل $S$ می‌باشد.

منابع

• Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556, Zbl 0984.00001
• Coxeter, H.S.M.; Moser, W.O.J. (1980). Generators and Relations for Discrete Groups. Springer. ISBN 0-387-09212-9.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Generating Set of a Group». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۸ ژوئن ۲۰۲۱.