مجموعه مولد یک گروه

در جبر مجرد، مجموعه مولد یک گروه (به انگلیسی: Generating Set of a Groupزیرمجموعه‌ای از یک گروه است، چنان‌که هر عنصر گروه را بتوان به صورت ترکیبی از ضرب (تحت عمل دوتایی گروه) تعداد متناهی از اعضای آن مجموعه و معکوس‌هایشان بدست آورد.

به بیان دیگر، اگر زیرمجموعه‌ای از گروهی چون باشد، آنگاه را زیرگروه تولیدشده توسط نامیده که کوچکترین زیرگروه شامل از است. به‌طور معادل، این گروه برابر با اشتراک تمام زیرگروه‌های شامل می‌باشد.

منابعویرایش

  • Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556, Zbl 0984.00001
  • Coxeter, H.S.M.; Moser, W.O.J. (1980). Generators and Relations for Discrete Groups. Springer. ISBN 0-387-09212-9.