موج ساکن

موج ایستا، موج ساکن، یا موج ایستاده، موجی است که دامنهٔ نوسان در هر نقطه، مقداری منحصر به فرد و ثابت است.

موج‌های ساکن

موج ساکن در محیط مانا. نقطه‌های قرمز، گره‌های موج هستند. موجی ساکن با رنگ مشکی، نمایش‌داده‌شده به عنوان حاصل‌جمع دو موج در حال انتشار در جهت‌های مخالف (قرمز و آبی).

بردار میدان الکتریکی (E) و بردار میدان مغناطیسی (H) در یک موج ایستاده. موج‌های استاده در یک تکه نخ – فرکانس اصلی و پنج فرکانس فرعی اول نمایش داده شده‌اند.

یک موج ایستادهٔ سه‌بعدی روی یک دیسک یک موج ایستاده روی یک دیسک با هارمونیک‌های بالاتر.

دو موج مخالف همدیگر در برخورد منجر به ایجاد موج ایستا می‌شوند.

موج ساکن، از تداخل موج رَوَنده و موج بازتابیدۀ آن (در اثر انعکاس) پدید می‌آید.

مثال خوبی از امواج ساکن، ارتعاش سیم در سازهای زهی مانند ویولن، تار و سنتور است. همچنین در سازهای کوبه‌ای مانند طبل، نیز موج ساکن پدید می‌آید.

تداخل امواج

در فیزیک، برهم‌نهی (Superposition) یا تداخل (Interference) امواج، منجر به امواج ساکن می‌شود؛ برهم‌نهی دو موج با بسامد و دامنه یکسان که در جهت مخالف هم حرکت می‌کنند به تشکیل موج ایستاده می‌انجامد.

در امواج ساکن، بر خلاف امواج رونده (Travelling waves)، انرژی‌ منتقل نمی‌شود.

حرکت امواج متوسط

مثالی از ایجاد امواج ایستا در هنگام برخورد امواج متوسط می‌تواند امواج لی به هنگام راندن هواپیمای بی موتور باشد، امواج لی در اصل امواج ایستای هوا در جو زمین هستند که به در هوا ماندن هواپیماهای بی موتوری پرواز کمک می‌کنند. در علم هیدرولیک وقتی مایع با سرعت زیاد به منطقه‌ای وارد می‌شود که سرعت پایینی دارد سطح آب در آن منطقه به طور ناگهانی بالا می‌رود و یک موج ایستا تشکیل می‌شود که به این حالت جهش هیدرولیک گویند.

توضیحات ریاضی

امواج همسازی که در جهت مخالف یکدیگر حرکت می‌کنند را می‌توان با معادلات زیر نشان داد:

$y_{1}\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\,$

و

$y_{2}\;=\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t)\,$

در این معادلات:

• y₀ دامنه (فیزیک) است.
• ωبسامد زاویه‌ای است.
• k عدد موج است.
• x and t به ترتیب جایگاه طولی و زمان هستند.

بنابراین معادله موج حاصل مجموع y₁ و y₂ است:

$y\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\;+\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t).\,$

پیوندها

• برهم‌نهی امواج

جستارهای وابسته

• تشدیدگر
• جهش هیدرولیک

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Standing wave». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۲ دسامبر ۲۰۱۳.