میانگین مکعبی

میانگین مکعبی، (به انگلیسی: Cubic mean) یا میانگین درجه سوم (نوشته شده بصورت ${\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }$) یک حالت خاص از میانگین تعمیم‌یافته با $p=3$ است.

تعریف

برای $n$ عدد حقیقی $x_{i}\in \mathbb {R}$ میانگین مکعبی عبارت است از:

${\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}.$   

بعنوان مثال میانگین درجه سوم دو عدد بصورت زیر است:

${\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}$.

کاربردها

یکی از کاربردهای میانگین درجه سوم در تخمین طول عمر قطعات ماشین‌آلات می باشد.

همچنین کاربرد دیگر میانگین درجه سوم در اندازه‌گیری پتانسیل محلی انرژی بادی است.

منابع

• ویکی‌پدیا انگلیسی: [۱]. تاریخ بازبینی ۷ ژوئیه ۲۰۱۴