نزول نامتناهی

روشی برای اثبات با تناقض که برای اثبات اینکه یک گزاره نمی تواند برای همه اعداد صادق باشد استفاده می شود. اگر گزاره ای برای عدد معینی صادق باشد

نزول نامتناهی (به انگلیسی: Proof by infinite descent) روشی برای اثبات در ریاضی است که بر مبنای اصل خوش‌ترتیبی و برهان خلف کار می‌کند. برای اینکه ثابت کنیم در نهایت اتفاق مورد نظر می‌افتد، کافی است ثابت کنیم هر بار تابعی به مقدار ثابتی کم می‌شود که کران‌دار است، پس در نهایت با تعداد متناهی گام به نتیجهٔ دلخواه می‌رسیم.

این روش به‌صورت حالت خاصی از اصل ناوردایی هم بیان شده‌است.[۱]

منابع

ویرایش
  1. انگل، آرتور (۱۳۸۵). استراتژی‌های حل مسئله. تهران: مبتکران. صص. ۹. شابک ۹۶۴-۳۹۵-۴۱۴-۵.