نشان‌گذاری برا-کت

نشان‌گذاری برا-کت (به انگلیسی: Bra-ket notation) یک نوع نشان‌گذاری جهت توضیح موقعیت جسم در مکانیک کوانتم است که برای نمایش آن از کمانک زاویه‌دار و خط عمودی استفاده می‌شود که نام آن برا (به انگلیسی: bra) و کت (به انگلیسی: ket) می‌گویند. مانند که به سمت چپ برا و به سمت راست کت می‌گویند. این نشان‌گذاری اولین بار توسط دیراک معرفی شد[۱] و به همین دلیل به آن نشان‌گذاری دیراک نیز می‌گویند.

برا و کتویرایش

فضای کت فضای برداری مختلطی است که بعد آن بر طبق طبیعت سیستم فیزیکی مورد نظر معین می‌شود.

کاربرد در مکانیک کوانتمویرایش

در مکانیک کوانتم، وضعیت یک سیستم فیزیکی مانند پرتو با یک عدد مختلط در فضای هیلبرت،   و یک نقطه در فضای هیلبرت، هر بردار در پرتو با "ket" که   نوشته می‌شود، و کتِ سای خوانده می‌شود. (هر متغیر دیگری می‌تواند جایگزین علامت سای که یک نماد یونانی است، شود) هر کت می‌تواند با تعدادی بردار یکه مشخص شود،

 

به علت اینکه فضای هیلبرت دارای بی‌نهایت بعد است؛ و به همین دلیل می‌توان یک متغیر کت را با بی‌نهایت بردار نشان داد. برا نمایشگر هر بردار خاص از این بی‌نهایت بردار است،

 

هر ket   یک همزاد برا دارد، که به صورت   نوشته می‌شود. مثلاً برای مطابق با کت بالا عبارت است از:

 

این یک تابع خطی پیوسته از   به اعداد مختلط   است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

  برای همه «کت»های  

ویژگی‌هاویرایش

خطی بودن
  • هنگامی که براها توابعی خطی‌اند:

 

شرکت‌پذیری

 

 

همیوغ هرمیتیویرایش

 

 

عملگر واحدویرایش

داریم:

 

بنابر این به سادگی می‌توان نتیجه گرفت:

 

منابعویرایش

  1. PAM Dirac (1982), The principles of quantum mechanics (به انگلیسی) (Fourth Edition ed.), Oxford UK: Oxford University Press, p. pp.18 ff {{citation}}: |edition= has extra text (help); |صفحه= has extra text (help)

ویکی انگلیسی

پیوند به بیرونویرایش